Question

△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如所示．
（1）作△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱的△A₁B₁C₁．
（2）將△A₁B₁C₁向右平移3個(gè)單位，作出平移后的△A₂B₂C₂．
（3）在x軸上求作一點(diǎn)P，使PA₁+PC₂的值最小，并寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不寫(xiě)解答過(guò)程，直接寫(xiě)出結(jié)果）

Answer 1

（1）作圖見(jiàn)解析；（2）作圖見(jiàn)解析；（3）（，0）．

試題分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A1、B1、C1向右平移3個(gè)單位的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可；
（3）根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線問(wèn)題，找出點(diǎn)A1關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，然后連接A′C2，與x軸的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P．
（1）△A₁B₁C₁如圖所示；

（2）△A₂B₂C₂如圖所示；
（3）如圖所示，作出A₁關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′C₂交x軸于點(diǎn)P，
可得P點(diǎn)坐標(biāo)為：（，0）．