精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
已知一組數據:x1,x2,x3,…的方差是3,則另一組數據:3x1-2,3x2-2,3x3-2,…的方差是(  )
分析:先設這組數據x1,x2,x3的平均數為
.
x
由方差S2=3,則另一組新數據3x1-2,3x2-2,3x3-2的平均數為3
.
x
-2,方差為S′2,代入公式S2=
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2]計算即可.
解答:解:設這組數據x1,x2,x3的平均數為
.
x
,則另一組新數據3x1-2,3x2-2,3x3-2的平均數為3
.
x
-2,
∵S2=
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2]
=3,
∴方差為S′2=
1
n
[(3x1-2-3
.
x
+2)2+(3x2-2-3
.
x
-2)2+…+(3xn-2-3
.
x
+2)2]
=
1
n
[9(x1-
.
x
2+9(x2-
.
x
2+…+9(xn-
.
x
2]
=3×9
=27.
故選:C.
點評:本題考查了方差的定義.當數據都加上一個數(或減去一個數)時,平均數也加或減這個數,方差不變,即數據的波動情況不變;當數據都乘以一個數(或除以一個數)時,平均數也乘以或除以這個數,方差變?yōu)檫@個數的平方倍.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

已知一組數據:x1,x2,x3,…的平均數是2,方差是3,則另一組數據:3x1-2,3x2-2,3x3-2,…的平均數和方差分別是
 

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

已知一組數據:x1,x2,x3,x4,x5,x6的平均數是2,方差是3,則另一組數據:3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2,3x6-2的平均數和方差分別是( 。
A、2,3B、2,9C、4,25D、4,27

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

16、已知一組數據:x1,x2,x3,…的方差是3,將該組數據每一個數據都乘2,所得到一組新數據的方差是
12

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

已知一組數據:x1=4,x2=5,x3=6,x4=7,它們出現(xiàn)的次數依次為2,3,2,1.則這組數據的眾數為
5
5
,中位數為
5
5
,平均數為
5.25
5.25

查看答案和解析>>

同步練習冊答案