【題目】（本題10分）閱讀材料：分解因式：

解：

=

=

=

=

=，

此種方法抓住了二次項和一次項的特點，然后加一項，使三項成為完全平方式，我們把這種分解因式的方法叫配方法．

（1）用上述方法分解因式：；

（2）無論取何值，代數(shù)式總有一個最小值，請嘗試用配方法求出當取何值時代數(shù)式的值最小，并求出這個最小值．

【答案】（1）；（2）當時取得最小值，最小值為2011．

【解析】

試題（1）根據(jù)完全平方式的特征，原式可以變形為，前三項是完全平方式，可以分解為，繼續(xù)應用平方差公式進行因式分解；

（2）應用配方法把變形為，因為的最小值是0，所以≥0，所以當m=2時，原式有最小值，最小值為2011．

試題解析：解：（1）

=

=

=

=；

（2）==≥0，所以當m=2時，原式有最小值，最小值為2011．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,中,,,于點E,于點D,BE與AD相交于F．

求證：；

若,求AF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（題文）如圖，說出這個圖形的旋轉(zhuǎn)中心，它繞旋轉(zhuǎn)中心至少旋轉(zhuǎn)多大角度才能與原來圖形重合？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，P為∠AOB內(nèi)一定點，M、N分別是射線OA、OB上一點，當△PMN周長最小時，∠OPM＝50°，則∠AOB＝（　�。�

A.40°B.45°C.50°D.55°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠B＝60°，點M從點B出發(fā)沿射線BC方向，在射線BC上運動．在點M運動的過程中，連結(jié)AM，并以AM為邊在射線BC上方，作等邊△AMN，連結(jié)CN．

（1）當∠BAM＝　 　°時，AB＝2BM；

（2）請?zhí)砑右粋�條件：　 　，使得△ABC為等邊三角形；

①如圖1，當△ABC為等邊三角形時，求證：CN+CM＝AC；

②如圖2，當點M運動到線段BC之外（即點M在線段BC的延長線上時），其它條件不變（△ABC仍為等邊三角形），請寫出此時線段CN、CM、AC滿足的數(shù)量關系，并證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形中，.

(1)求的度數(shù);

(2)求四邊形的面積= . (第二問直接寫答案)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC與△DBC中，∠ACB＝∠DBC＝90°，E是BC的中點，EF⊥AB，AB＝DE．

（1）求證：BC＝DB；

（2）若BD＝8cm，求AC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，BC＝6，AB、AC的垂直平分線分別交邊BC于點M、N，若MN＝2，則△AMN的周長是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)加工一臺大型機械設備潤滑用油千克，用油的重復利用率為，按此計算，加工一臺大型機械設備的實際耗油量為千克．通過技術革新后，不僅降低了潤滑用油量，同時也提高了用油的重復利用率，并且發(fā)現(xiàn)潤滑用油量每減少千克，用油量的重復利用率增加，這樣加工一臺大型機械設備的實際耗油量下降到千克，問技術革新后，加工一臺大型機械設備潤滑用油量是多少千克？用油的重復利用率是多少？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案