Question

【題目】如圖1是一個(gè)新款水杯，水杯不盛水時(shí)按如圖2所示的位置放置，這樣可以快速晾干杯底，干凈透氣；將圖2的主體部分的抽象成圖3，此時(shí)杯口與水平直線的夾角為35°，四邊形ABCD可以看作矩形，測(cè)得AB=10cm，BC=8cm，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥CE，交CE于點(diǎn)F．

（1）求∠BAF的度數(shù)；

（2）求點(diǎn)A到水平直線CE的距離AF的長(zhǎng)（精確到0.1cm）

（參考數(shù)據(jù)sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192，tan35°≈0.7002）

Answer 1

【答案】（1）35°；（2）12.8cm．

【解析】

試題分析：（1）∠D=∠BCD=90°，求出∠DAF=∠DCE=55°，即可得出結(jié)果；（2）作BM⊥AF于M，BN⊥EF于N，由三角函數(shù)得出MF=BN=BCsin35°≈4.59（cm），AM=ABcos35°≈8.20，（cm），即可得出結(jié)果．

試題解析：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D=∠BCD=90°，∴∠DAF=∠DCE=90°﹣35°=55°，∴∠BAF=90°﹣55°=35°；（2）作BM⊥AF于M，BN⊥EF于N，如圖所示：則MF=BN=BCsin35°=0.5736×8≈4.59（cm），

AM=ABcos35°=10×0.8192≈8.20，（cm），∴AF=AM+MF=8.20+4.59≈12.8（cm）；即A到水平直線CE的距離AF的長(zhǎng)為12.8cm．