【題目】某校利用暑假進行田徑場的改造維修,項目承包單位派遣一號施工隊進場施工,計劃用50天時間完成整個工程:當一號施工隊工作5天后,承包單位接到通知,有一大型活動要在該田徑場舉行,要求比原計劃提前18天完成整個工程,于是承包單位派遣二號與一號施工隊共同完成剩余工程,結(jié)果按通知要求如期完成整個工程.
(1)若二號施工隊單獨施工,完成整個工程需要多少天?
(2)若此項工程一號、二號施工隊同時進場施工,完成整個工程需要多少天?
【答案】(1)75天;(2)30天
【解析】
(1)設(shè)二號施工隊單獨施工需要x天,根據(jù)一號施工隊完成的工作量+二號施工隊完成的工作量=總工程(單位1),即可得出關(guān)于x的分式方程,解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論;
(2)根據(jù)工作時間=工作總量÷工作效率,即可求出結(jié)論.
解:(1)設(shè)二號施工隊單獨施工需要x天,根據(jù)題意得
解得:x=75
經(jīng)檢驗,x=75是原方程的解
答:由二號施工隊單獨施工,完成整個工期需要75天.
(2)設(shè)此項工程一號、二號施工隊同時進場施工,完成整個工程需要y天,根據(jù)題意得
,
解得y=30(天)
經(jīng)檢驗y=30是原方程的根,
∴此項工程一號、二號施工隊同時進場施工,完成整個工程需要30天.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線AC∥BD,且直線AB和AC、BD分別交于A、B兩點,直線CD和AC、BD分別交于C、D兩點,點P在直線AB上.
(1)如果點P在A、B兩點之間運動時(如圖1),試找出∠PCA、∠PDB、∠CPD之間的關(guān)系,并說出理由;
(2)如果點P在A、B兩點外側(cè)運動時(如圖2,圖3),問∠PCA、∠PDB、∠CPD之間的關(guān)系是否發(fā)生變化?試分別利用圖2,圖3探究∠PCA、∠PDB、∠CPD之間的關(guān)系(點P和A、B不重合).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形.
(1)利用尺規(guī)作∠ABC的平分線BE,交AD于E(保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)在(1)所作的圖形中,求證:AB=AE.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的邊AB在x軸上,∠ABC=90°,AB=BC,OA=1,OB=4,拋物線經(jīng)過A、C兩點.
(1)求拋物線的解析式及其頂點坐標;
(2)如圖①,點P是拋物線上位于x軸下方的一點,點Q與點P關(guān)于拋物線的對稱軸對稱,過點P、Q分別向x軸作垂線,垂足為點D、E,記矩形DPQE的周長為d,求d的最大值,并求出使d最大值時點P的坐標;
(3)如圖②,點M是拋物線上位于直線AC下方的一點,過點M作MF⊥AC于點F,連接MC,作MN∥BC交直線AC于點N,若MN將△MFC的面積分成2:3兩部分,請確定M點的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】計算:
(1)(﹣20)+(+3)﹣(﹣5)
(2)(﹣5)×6×÷(﹣2)
(3)﹣÷﹣×(﹣9)
(4)(﹣1)4+5÷(﹣)×(﹣6)
(5)(+﹣)×36
(6)﹣1﹣[1+(﹣12)÷6]×(﹣)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,用三種大小不等的正方形①②③和…個缺角的正方形拼成一個長方形ABCD(不重疊且沒有縫隙),若GH=a,GK=a+1,BF=a﹣2
(1)試用含a的代數(shù)式表示:正方形②的邊長CM的長= ,正方形③的邊長DM的長= ;
(2)求長方形ABCD的周長(用含a的代數(shù)式表示);并求出當a=3時,長方形周長的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,BE平分∠ABC交AC于點E,過點E作ED∥BC交AB于點D.
(1)求證:AEBC=BDAC;
(2)如果S△ADE=3,S△BDE=2,DE=6,求BC的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,O為矩形ABCD對角線的交點,DE∥AC,CE∥BD.
(1)試判斷四邊形OCED的形狀,并說明理由;
(2)若AB=3,BC=4,求四邊形OCED的周長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點A(1,8)、B(-4,m).
(1)求k1、k2、b的值;
(2)求△AOB的面積;
(3)請直接寫出不等式的解集;
(4)若M(x1,y1)、N(x2,y2)是反比例函數(shù)圖象上的兩點,且x1<x2,y1<y2,指出點M、N各位于哪個象限,并說明理由.
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