Question

已知關(guān)于x的一元二次方程x²-4x+m-1=0無實數(shù)根，那么m的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：根的判別式

專題：

分析：根據(jù)一元二次方程無實數(shù)根得出△＜0，代入求出即可．

解答：解：∵關(guān)于x的一元二次方程x²-4x+m-1=0無實數(shù)根，
∴△＜0，
△=（-4）²-4×1×（m-1）＜0，
解得：m＞5，
故答案為：m＞5．

點評：本題考查了一元二次方程的根的判別式的應用，解此題的關(guān)鍵是得出關(guān)于m的不等式，注意：一元二次方程ax²+bx+c=0（a、b、c為常數(shù)，a≠0）①當b²-4ac＞0時，一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，②當b²-4ac=0時，一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，③當b²-4ac＜0時，一元二次方程沒有實數(shù)根．