在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝3，沿對角線BD翻折梯形ABCD，若點A恰好落在下底BC的中點E處，則該梯形的面積為     ．

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當=______________時，代數(shù)式的值與代數(shù)式的值相等.

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下列根式中，最簡二次根式是

    A．       B．        C．        D．

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如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB，垂足為D，AD＝2，DB＝8，則CD的長為 

  ．

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如圖，在△PAB中，點C、D在邊AB上，PC＝PD＝CD，∠APB＝120°．

(1)試說明△APC與△PBD相似．

(2)若CD＝1，AC＝x，BD＝y(tǒng)，請你求出y與x之間  的函數(shù)關(guān)系式．

(3)小明猜想：若PC＝PD＝1，∠CPD＝α，

  ∠APB＝β，只要α與β之間滿足某種關(guān)

系式，問題(2)中的函數(shù)關(guān)系式仍然成立．你同意小明的觀點嗎？如果你同意，請求出α與β所滿足的關(guān)系式；若不同意，請說明理曲．

 


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如圖， M,N為線段AB上的兩個三等分點，點A、B在⊙O上，

求證：∠OMN=∠ONM。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市門頭溝區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

我們規(guī)定：函數(shù)（a、b、k是常數(shù)，k≠ab）叫奇特函數(shù)．當a=b=0時，奇特函數(shù)就是反比例函數(shù)（k是常數(shù)，k≠0）．

（1）如果某一矩形兩邊長分別是2和3，當它們分別增加x和y后，得到新矩形的面積為8．求y與x之間的函數(shù)表達式，并判斷它是否為奇特函數(shù)；

（2）如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的頂點A、C坐標分別為（6，0）、（0，3），點D是OA中點，連接OB、CD交于E，若奇特函數(shù)的圖象經(jīng)過點B、E，求該奇特函數(shù)的表達式；

（3）把反比例函數(shù)的圖象向右平移4個單位，再向上平移 個單位就可得到（2）中得到的奇特函數(shù)的圖象；

（4）在（2）的條件下，過線段BE中點M的一條直線l與這個奇特函數(shù)圖象交于P，Q兩點（P在Q右側(cè))，如果以B、E、P、Q為頂點組成的四邊形面積為16，請直接寫出點P的坐標．

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