Question

【題目】如圖，數(shù)軸上點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)數(shù)，其中．

當(dāng)時(shí)，線段的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是_ _____ ．(直接填結(jié)果)

若該數(shù)軸上另有一點(diǎn)對(duì)應(yīng)著數(shù)．

①當(dāng)，且時(shí)，求代數(shù)式的值:

②．且時(shí)學(xué)生小朋通過(guò)演算發(fā)現(xiàn)代數(shù)式是一個(gè)定值

老師點(diǎn)評(píng)：小朋同學(xué)的演算發(fā)現(xiàn)還不完整！

請(qǐng)你通過(guò)演算解釋為什么“小朋的演算發(fā)現(xiàn)”是不完整的？

Answer 1

【答案】（1）2；（2）①2019；②詳見解析．

【解析】

（1）根據(jù)中點(diǎn)公式計(jì)算即可得出答案；

（2）①先根據(jù)“和”得出含a和b的式子并進(jìn)行整理，將整理后的式子代入后面的代數(shù)式計(jì)算即可得出答案；②分兩種情況進(jìn)行討論，情況1當(dāng)時(shí)，情況2當(dāng)時(shí)，分別計(jì)算即可得出答案.

解：（1），故答案為2；

（2）①由，且，

可得，

整理得

所以，

②當(dāng)，且時(shí)，需要分兩種情形：

情況1：當(dāng)時(shí)，，

整理得．

情況2：當(dāng)時(shí)，

整理得

綜上，小朋的演算發(fā)現(xiàn)并不完整．