【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AE=BE，D為EC中點(diǎn)．

（1）求∠CAE的度數(shù)；

（2）求證：△ADE是等邊三角形．

【答案】（1）90°；（2）證明見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠B=30°，∠BAE=∠B=30°，即可得出結(jié)果；

（2）根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出AD=EC=ED=DC，得出∠DAC=∠C=30°，因此∠EAD=60°，即可得出結(jié)論．

（1）解：∵AB=AC，∠BAC=120°，

∴∠B=×（180°-120°）=30°，

∵AE=BE，

∴∠BAE=∠B=30°，

∴∠CAE=120°-30°=90°；

（2）證明：∵∠CAE=90°，D是EC的中點(diǎn)，

∴AD=EC=ED=DC，

∴∠DAC=∠C=30°，

∴∠EAD=60°，

∴△ADE是等邊三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某縣為大力推進(jìn)義務(wù)教育均衡發(fā)展，加強(qiáng)學(xué)校標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)，計(jì)劃用三年時(shí)間對(duì)全縣學(xué)校的設(shè)施和設(shè)備進(jìn)行全面改造和更新．2014年縣政府已投資5億元人民幣，若每年投資的增長(zhǎng)率相同，預(yù)計(jì)2016年投資7.2億元人民幣，那么每年投資的增長(zhǎng)率為（ ）

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【題目】若3xmy3與-x2yn是同類項(xiàng)，則（-m）n等于（ ）
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B.-6
C.8
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（1）求該拋物線的解析式；

（2）求點(diǎn)B關(guān)于直線y=﹣2x的對(duì)稱點(diǎn)B′的坐標(biāo)，判定點(diǎn)B′是否在拋物線上，并說(shuō)明理由；

（3）點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線，交線段B′C于點(diǎn)D，是否存在這樣的點(diǎn)P，使四邊形PBCD是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)P是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)O是線段AD上一點(diǎn)，OP=OC，下面的結(jié)論:①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等邊三角形；③AC=AO+AP；④．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為 ( )

A.①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④

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【題目】81的平方根為（ ）

A. 9 B. ±9 C. －9 D. ±3

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【題目】正三角形、正方形、等腰直角三角形、平行四邊形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A.正三角形
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C.等腰直角三角形
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同步練習(xí)冊(cè)答案