【題目】如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C，連接BB'，若∠A′B′B=20°，則∠A的度數(shù)是_____．

【答案】65°

【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BC=B′C，然后判斷出△BCB′是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠CBB′=45°，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠B′A′C，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠A=∠B′A′C．

∵Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C，

∴BC=B′C，

∴△BCB′是等腰直角三角形，

∴∠CBB′=45°，

∴∠B′A′C=∠A′B′B+∠CBB′=20°+45°=65°，

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠A=∠B′A′C=65°，

故答案為：65°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】鎮(zhèn)政府想了解李家莊 130 戶家庭的經(jīng)濟(jì)情況，從中隨機(jī)抽取了部分家庭進(jìn)行調(diào)查，獲得了他們的年收入（單位：萬元），并對(duì)數(shù)據(jù)（年收入）進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．

a．被抽取的部分家庭年收入的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下（數(shù)據(jù)分組：0.9≤x＜1.3，1.3≤x＜1.7 ， 1.7≤x＜2.1， 2.1≤x＜2.5， 2.5≤x＜2.9 ， 2.9≤x＜3.3 ）

b．家庭年收入在1.3≤x＜1.7 這一組的是： 1.3 1.3 1.4 1.5 1.6 1.6

根據(jù)以上信息，完成下列問題：

（1）將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）估計(jì)李家莊有多少戶家庭年收入不低于 1.5 萬元且不足 2.1 萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，點(diǎn)M在BC上，AB＝BM，CM＝CD，點(diǎn)N為AD的中點(diǎn)，求證：BN⊥CN。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知BC⊥AC，圓心O在AC上，點(diǎn)M與點(diǎn)C分別是AC與⊙O的交點(diǎn)，點(diǎn)D是MB與⊙O的交點(diǎn)，點(diǎn)P是AD延長(zhǎng)線與BC的交點(diǎn)，且．

（1）求證：PD是⊙O的切線；

（2）若AD=12，AM=MC，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了完成“舌尖上的中國(guó)”的錄制，節(jié)目組隨機(jī)抽查了某省“A．奶制品類，B．肉制品類，C．面制品類，D．豆制品類”四類特色美食若干種，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息完成下列問題：

（1）這次抽查了四類特色美食共　種，扇形統(tǒng)計(jì)圖中a=　　，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A部分圓心角的度數(shù)為　　；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）如果全省共有這四類特色美食120種，請(qǐng)你估計(jì)約有多少種屬于“豆制品類”？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是常見的安全標(biāo)記，其中是軸對(duì)稱圖形的是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD由四個(gè)相同的大長(zhǎng)方形，四個(gè)相同的小長(zhǎng)形以及一個(gè)小正方形組成，其中四個(gè)大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是小長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的2倍，若中間小正方形的面積為1，則大正方形ABCD的面積是（ ）

A.36B.25C.20D.16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于M，交AC于N．

（1）若∠ABC=70°，則∠MNA的度數(shù)是__．

（2）連接NB，若AB=8cm，△NBC的周長(zhǎng)是14cm．

①求BC的長(zhǎng)；

②在直線MN上是否存在P，使由P、B、C構(gòu)成的△PBC的周長(zhǎng)值最小？若存在，標(biāo)出點(diǎn)P的位置并求△PBC的周長(zhǎng)最小值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，以AD為邊向外作Rt△ADE，∠AED=90°，連接OE，DE=6，OE=8，則另一直角邊AE的長(zhǎng)為_____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案