【題目】在數(shù)學(xué)課上，老師出了這樣一道題：甲、乙兩地相距1400km，乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用9h，已知高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的2.8倍．求高鐵列車從甲地到乙地的時間．

老師要求同學(xué)先用列表方式分析再解答．下面是兩個小組分析時所列的表格：

小組甲：設(shè)特快列車的平均速度為km/h．

時間/h

平均速度/（km/h）

路程/km

高鐵列車

1400

特快列車

1400

小組乙：高鐵列車從甲地到乙地的時間為h．

時間/h

平均速度/（km/h）

路程/km

高鐵列車

1400

特快列車

1400

（1）根據(jù)題意，填寫表格中空缺的量；

（2）結(jié)合表格，選擇一種方法進行解答．

【答案】（1）見解析；（2）5h．

【解析】

（1）根據(jù)兩車速度之間的關(guān)系及時間=路程÷速度（速度=路程÷時間），即可找出表格中空缺的量；
（2）任選一種方法，利用乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用9h（或高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的2.8倍），即可得出分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論．

解：（1）補全表格如下：

小組甲：設(shè)特快列車的平均速度為km/h．

時間/h

平均速度/（km/h）

路程/km

高鐵列車

1400

特快列車

1400

小組乙：高鐵列車從甲地到乙地的時間為h．

時間/h

平均速度/（km/h）

路程/km

高鐵列車

1400

特快列車

1400

（2）選擇小組甲：由題可得，，

解得，經(jīng)檢驗，x是原分式方程的解，符合題意．

則．

故高鐵列車從甲地到乙地的時間為5h．

選擇小組乙：由題可得，

解得，經(jīng)檢驗y是原分式方程的解，符合題意．

故高鐵列車從甲地到乙地的時間為5h．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在△ABC 中，∠ABC＝60°，BC＝8，點 D 是 BC 邊的中點，點 E 是邊 AC上一點，過點 D 作 ED 的垂線交邊 AC 于點 F，若 AC＝7CF，且 DE 恰好平分△ABC 的周長，則△ABC 的面積為______．

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（1）求證：四邊形ABEF是菱形；

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(1)求點B的坐標(biāo)．

(2)在點P運動過程中，∠ABQ的大小是否發(fā)生改變？若不改變，求出其大��；若改變，請說明理由．

(3)連接OQ，當(dāng)OQ∥AB時，求點P的坐標(biāo)．

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【題目】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：分別與軸、軸交于點、，且與直線：交于點，以線段為邊在直線的下方作正方形，此時點恰好落在軸上．

（1）求出三點的坐標(biāo)．

（2）求直線的函數(shù)表達式．

（3）在（2）的條件下，點是射線上的一個動點，在平面內(nèi)是否存在點，使得以、、、為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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【題目】小明和小亮計劃暑期結(jié)伴參加志愿者活動．小明想?yún)⒓泳蠢戏⻊?wù)活動，小亮想?yún)⒓游拿鞫Y儀宣傳活動．他們想通過做游戲來決定參加哪個活動，于是小明設(shè)計了一個游戲，游戲規(guī)則是：在三張完全相同的卡片上分別標(biāo)記4、5、6三個數(shù)字，一人先從三張卡片中隨機抽出一張，記下數(shù)字后放回，另一人再從中隨機抽出一張，記下數(shù)字，若抽出的兩張卡片標(biāo)記的數(shù)字之和為偶數(shù)，則按照小明的想法參加敬老服務(wù)活動，若抽出的兩張卡片標(biāo)記的數(shù)字之和為奇數(shù)，則按照小亮的想法參加文明禮儀宣傳活動．你認為這個游戲公平嗎？請說明理由．

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