Question

觀察下面一列有規(guī)律的數(shù)：2，6，12，20，30，42，…．根據(jù)其規(guī)律可知第100個數(shù)是    ．

Answer 1

【答案】分析：觀察發(fā)現(xiàn)，用后一個數(shù)減前一個數(shù)，正好是第一個數(shù)是4的偶數(shù)列，然后再依次相加，正好是第100個數(shù)減去第一個數(shù)，最后進行偶數(shù)列的加法計算即可求解．
解答：解：從第1個數(shù)到第100個數(shù)依次為a₁、a₂、…a₁₀₀，
則a₂-a₁=6-2=4=2（1+1），
a₃-a₂=12-6=6（2+1），
a₄-a₃=20-12=8（3+1），
…，
a₁₀₀-a₉₉=2（99+1），
∴a₁₀₀-a₁=4+6+8+12+…+200，
又∵a₁=2，
∴a₁₀₀=2+4+6+…+200，
=，
=10100．
故答案為：10100．
點評：本題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律問題，觀察出前后兩數(shù)的差是偶數(shù)列式解題的關(guān)鍵，另外偶數(shù)列和的計算也是難點．