Question

如圖，⊿ABC中，∠A = 30°，∠B = 70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，則∠CDF =         度。

 

Answer 1

【答案】

  70

【解析】

試題分析：首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠ACB的度數(shù)，以及∠BCD的度數(shù)，根據(jù)角的平分線的定義求得∠BCE的度數(shù)，則∠ECD可以求解，然后在△CDF中，利用內(nèi)角和定理即可求得∠CDF的度數(shù)．

解：∵∠A=30°，∠B=70°，

∴∠ACB=180°-∠A-∠B=80°．

∵CE平分∠ACB，

∴∠ACE=∠ACB=40°．

∵CD⊥AB于D，

∴∠CDA=90°，

∠ACD=180°-∠A-∠CDA=60°．

∴∠ECD=∠ACD-∠ACE=20°．

∵DF⊥CE，

∴∠CFD=90°，

∴∠CDF=180°-∠CFD-∠DCF=70°

考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理、三角形的角平分線、中線和高

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查了三角形的內(nèi)角和等于180°以及角平分線的定義，準(zhǔn)確識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵。