Question

三角形ABC中，∠A=60°，則內(nèi)角∠B，∠C的角平分線相交所成的角為 。

 

Answer 1

120°和60°

【解析】

試題分析：因為三角形的內(nèi)角和是180度，所以∠B+∠C=180°-∠A=180°-60°=120°，又因為∠DFE=∠BFC，∠BFC=180°-（∠FBC+∠FCB），因為角平分線CD、EF相交于F，所以∠FBC+∠FCB=（∠B+∠C）÷2=120°÷2=60°，再代入∠DFE=∠BFC=180°-（∠FBC+∠FCB），即可解答．

試題解析：∠B+∠C=180°-∠A=180°-60°=120°，

又因為∠DFE=∠BFC，∠BFC=180°-（∠FBC+∠FCB），

因為角平分線CD、EF相交于F，

所以∠FBC+∠FCB=（∠B+∠C）÷2=120°÷2=60°，

∠DFE=180°-（∠FBC+∠FCB），

=180°-60°，

=120°；

∠DFE的鄰補角的度數(shù)為：180°-120°=60°．

考點：角的度量．