【題目】如圖，反比例函數(shù)y＝（k＜0）與一次函數(shù)y＝kx＋b相交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－1，7）．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求△ABO的面積．

【答案】.(1)y＝－，y＝－6x＋1；(2) ．

【解析】試題分析：（1）把點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，7），得到反比例函數(shù)的解析式，把點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，7）和k=﹣6代入y=kx+b得，7=6+b，于是得到一次函數(shù)的解析式為y=﹣6x+1；

（2）解方程組得到B的坐標(biāo)，由于直線y=﹣6x+1與y軸交于（0，1），根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．

試題解析：解：（1）把點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，7），∴7=，∴k=﹣6，∴反比例函數(shù)的解析式為，把點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，7）和k=﹣6代入y=kx+b得，7=6+b，∴b=1，∴一次函數(shù)的解析式為y=﹣6x+1；

（2）解得： ， ，∴B（，﹣6）

∵直線y=﹣6x+1與y軸交于（0，1），∴△ABO的面積=×1×1+×1×=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】“中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定：小汽車(chē)在城街路上行駛速度不得超過(guò)km/h.如圖，一輛小汽車(chē)在一條城市街路上直道行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路對(duì)面車(chē)速檢測(cè)儀正前方m處，過(guò)了2s后，測(cè)得小汽車(chē)與車(chē)速檢測(cè)儀間距離為m，這輛小汽車(chē)超速了嗎？

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【題目】已知：點(diǎn)O到△ABC的兩邊AB、AC所在直線的距離OD=OE，且OB＝OC.

（1）如圖，若點(diǎn)O在BC上，求證：AB＝AC；

（2）如圖，若點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部，求證：AB＝AC；

（3）若點(diǎn)O在△ABC的外部，AB＝AC成立嗎？請(qǐng)畫(huà)圖表示.

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【題目】如圖，分別過(guò)反比例函數(shù)y＝的圖象上的點(diǎn)P1(1，y1)，P2(2，y2)，…Pn(n，yn)…作x軸的垂線，垂足分別為A1，A2，…，An…，連接A1P2，A2P3，…,An-1Pn，…，再以A1P1，A1P2為一組鄰邊畫(huà)一個(gè)平行四邊形A1P1B1P2，以A 2P2，A2P3為一組鄰邊畫(huà)一個(gè)平行四邊形A2P2B2P3，點(diǎn)B2的縱坐標(biāo)是____.依此類(lèi)推，則點(diǎn)Bn的縱坐標(biāo)是_______.(結(jié)果用含n代數(shù)式表示)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖表示某市2016年6月份某一天的氣溫隨時(shí)間變化的情況,請(qǐng)觀察此圖回答下列問(wèn)題:

(1)這天的最高氣溫是多少攝氏度?

(2)這天共有多少個(gè)小時(shí)的氣溫在31 ℃以上?

(3)這天什么時(shí)間范圍內(nèi)氣溫在上升?

(4)請(qǐng)你預(yù)測(cè)一下,次日凌晨1時(shí)的氣溫大約是多少攝氏度?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A在四邊形BCDE的外部時(shí)，記∠AEB為∠1，∠ADC為∠2，則∠A、∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系，結(jié)論正確的是（ ）

A. ∠1＝∠2＋∠A B. ∠1＝2∠A＋∠2

C. ∠1＝2∠2＋2∠A D. 2∠1＝∠2＋∠A

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y1＝與正比例函數(shù)y2＝k2x相交于點(diǎn)A（－1，－3）和點(diǎn)B．

（1）求k1，k2的值；

（2）寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）寫(xiě)出＞k2x的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【課本引申】

我們知道，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．那么，三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？

【嘗試探究】

（1）如圖1，∠DBC與∠ECB分別為△ABC的兩個(gè)外角，試探究∠A與∠DBC＋∠ECB之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？

【拓展運(yùn)用】

（2）如圖2，在△ABC紙片中剪去△CED，得到四邊形ABDE，若∠1+∠2＝230°，則剪掉的∠C＝_________；

（3）小明聯(lián)想到了曾經(jīng)解決的一個(gè)問(wèn)題：如圖3，在△ABC中，BP、CP分別平分外角∠DBC、∠ECB，∠P與∠A有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出答案_ ．

（4）如圖4，在四邊形ABCD中，BP、CP分別平分外角∠EBC、∠FCB，∠P與∠A、∠D有何數(shù)量關(guān)系？為什么？(若需要利用上面的結(jié)論說(shuō)明，可直接使用，不需說(shuō)明理由)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC＝120°．以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60°角，使其兩邊分別交AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)N，連接MN，則△AMN的周長(zhǎng)為 ．

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