【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，把AB對折后，點A與點B重合，折痕為DE．

（1）若∠A=25°，求∠BDC的度數(shù)．

（2）若AC=4，BC=2，求BD．

【答案】（1）50°（2）BD=2.5

【解析】

（1）由翻折的性質(zhì)可知∠A=∠DBA=25°，由三角形外角的性質(zhì)可知∠CBD=50°；

（2）設BD=x，由翻折的性質(zhì)可知DA=x，從而求得CD=4-x，最后在△BCD中由勾股定理可求得BD的長．

（1）由翻折的性質(zhì)：∠A=∠DBA=25°，

∴∠BDC=∠A+∠ABD=25°+25°=50°；

（2）設BD=x，

由翻折的性質(zhì)可知DA=BD=x，則CD=4﹣x，

在Rt△BCD中，由勾股定理得BD2=CD2+BC2，

即x2=（4﹣x）2+22，

解得：x=2.5，

即BD=2.5．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】現(xiàn)有一“過關游戲”，規(guī)定：在第n關要擲一顆骰子n次，如果這n次拋擲所出現(xiàn)的點數(shù)之和大于 ，則算過關，否則不算過關．
（1）過第1關是事件（填“必然”、“不可能”或“不確定”，后同），過第4關是事件；
（2）當n=2時，計算過過第二關的概率（可借助表格或樹狀圖）．

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【題目】（1）如圖，已知點C在線段AB上，線段AC＝6，BC＝4，點M、N分別是AC、BC的中點，求MN的長度；

（2）根據(jù)（1）的計算過程與結果，設AC＋BC＝a，其它條件不變，請猜想出MN的長度嗎？并說明理由；

（3）對于（1）題，如果將“點C在線段AB上”改為“點C在射線AB上”，其它條件不變，求MN的長度．

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【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子由3個矩形側面和2個正三角形底面組成。硬紙板以如圖兩種方式裁剪（裁剪后邊角料不再利用）

A方法：剪6個側面； B方法：剪4個側面和5個底面。

現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時張用A方法，其余用B方法。

（1）用的代數(shù)式分別表示裁剪出的側面和底面的個數(shù)；

（2）若裁剪出的側面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子？

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【題目】解方程

（1）

（2）

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【題目】如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠AOC=60°，將一把直角三角尺的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．

（1）將圖1中的三角尺繞點O逆時針旋轉至圖2，使點N在OC的反向延長線上，請直接寫出圖中∠MOB的度數(shù)；

（2）將圖1中的三角尺繞點O逆時針旋轉至圖3，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度數(shù)；

（3）將圖1中的三角尺繞點O順時針旋轉至圖4，使ON在∠AOC的內(nèi)部，請?zhí)骄?/span>∠AOM與∠NOC之間的數(shù)量關系，并說明理由．

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【題目】計算下列各題：

(1)（-0.5）+|0-6|-（-7）-（-4.75）

(2)-14-（1-0×4）÷×[（-2）2-6]；

(3)（-1）2017+1-22+41-（-+）×（-24）

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【題目】結合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題：

數(shù)軸上表示4和1的兩點之間的距離是3：而|4-1|=3；表示-3和2兩點之間的距離是5：而|-3-2|=5；表示-4和-7兩點之間的距離是3，而|-4-（-7）|=3．

一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點之間的距離公式為|m-n|．

(1)數(shù)軸上表示數(shù)-5的點與表示-2的點之間的距離為______；

(2)數(shù)軸上表示數(shù)a的點與表示-4的點之間的距離表示為______；若數(shù)軸上a位于-4與2之間，求|a+4|+|a-2|的值；

(3)如果表示數(shù)a和3的兩點之間的距離是7，則可記為：|a-3|=7，求a的值．

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【題目】列方程解應用題：

（1）一個箱子，如果裝橙子可以裝18個，如果裝梨可以裝16個，現(xiàn)共有橙子、梨400個，而且裝梨的箱子是裝橙子箱子的2倍．請算一下，裝橙子和裝梨的箱子各多少個？

（2）一群小孩分一堆蘋果，每人3個多7個，每人4個少3個，求有幾個小孩？幾個蘋果？

（3）一架飛機在兩城之間飛行，風速為24千米/時．順風飛行需要2小時50分，逆風飛行需要3小時，求無風時飛機的速度和兩城之間的航程．

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