【題目】如圖，花叢中有一路燈桿AB，在燈光下，大華在D點(diǎn)處的影長(zhǎng)DE＝3 m，沿BD方向行走到達(dá)G點(diǎn)，DG＝5 m，這時(shí)大華的影長(zhǎng)GH＝4 m如果大華的身高為2 m，求路燈桿AB的高度．

【答案】12m

【解析】

設(shè)路燈桿AB的高度是x m，由CD∥AB，FG∥AB，得△CDE∽△ABE，△FGH∽△ABH，可得＝，＝，又CD＝FG，所以＝，即＝，解方程可得BD.再由 ＝，得＝，可求AB.

解：設(shè)路燈桿AB的高度是x m，

∵CD∥AB，F(xiàn)G∥AB，

∴△CDE∽△ABE，△FGH∽△ABH

＝，＝，

∵CD＝FG，

∴＝，

∴＝，

解得BD＝15，經(jīng)檢驗(yàn)，BD＝15是原方程的解．

又∵＝，

∴＝，解得x＝12，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝12是原方程的解．

答：路燈桿AB的高度是12 m.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)一批足球運(yùn)動(dòng)裝備，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：每購(gòu)買(mǎi)十套隊(duì)服，送一個(gè)足球；乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：若購(gòu)買(mǎi)隊(duì)服超過(guò)80套，則購(gòu)買(mǎi)足球打八折．

（1）求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少？

（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)100套隊(duì)服和a個(gè)足球，請(qǐng)用含a的式子分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)裝備所花的費(fèi)用；

（3）假如你是本次購(gòu)買(mǎi)任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)比較合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+4（k≠0）與y軸交于點(diǎn)A．直線y=﹣2x+1與直線y=kx+4（k≠0）交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣1．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及k的值；

（2）直線y=﹣2x+1與直線y=kx+4與y軸所圍成的△ABC的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是∠BAC的角平分線，DE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，DE＝1，BE＝，則△ABC的周長(zhǎng)是（ ）

A.6+B.3+2C.6+2D.3+3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，D是AC上一點(diǎn)，且BD＝BC，過(guò)點(diǎn)D分別作DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別是E，F，下列結(jié)論：①BD是∠ABC的平分線；②D是AC的中點(diǎn)；③DE垂直平分AB；④AB＝BC+CD；其中正確的結(jié)論是_____（填序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖在等邊△ABC中，點(diǎn)D.E分別在邊BC，AB上，且BD=AE，AD與CE交于點(diǎn)F．

（1）求證：AD=CE

（2）求∠DFC的度數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知矩形ABCD和點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P在圖1中的位置時(shí)，則有結(jié)論：S△PBC=S△PAC+S△PCD

理由：過(guò)點(diǎn)P作EF垂直BC，分別交AD、BC于E、F兩點(diǎn)．

∵S△PBC+S△PAD=BCPF+ADPE=BC（PF+PE）=BCEF=S矩形ABCD．

（1）請(qǐng)補(bǔ)全以上證明過(guò)程．

（2）請(qǐng)你參考上述信息，當(dāng)點(diǎn)P分別在圖1、圖2中的位置時(shí)，S△PBC、S△PAC、SPCD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你對(duì)上述兩種情況的猜想，并選擇其中一種情況的猜想給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣3，﹣3），點(diǎn)B（﹣1，﹣3），點(diǎn)C（﹣1，﹣1）．

（1）畫(huà)出△ABC；

（2）畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫(xiě)出A1點(diǎn)的坐標(biāo)：　 　；

（3）以O為位似中心，在第一象限內(nèi)把△ABC擴(kuò)大到原來(lái)的兩倍，得到△A2B2C2，并寫(xiě)出A2點(diǎn)的坐標(biāo)：　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,拋物線y=-x2+5x+n與x軸交于點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)B.

(1)求拋物線的解析式;

(2)求△ABC的面積;

(3)P是y軸上一點(diǎn),且△PAB是以AB為腰的等腰三角形,試求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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