如圖，小麗想知道自家門前小河的寬度，于是她按以下辦法測出了如下數(shù)據(jù)：小麗在河岸邊選取點(diǎn)A，在點(diǎn)A的對岸選取一個(gè)參照點(diǎn)C，測得∠CAD=30°；小麗沿岸向前走30m選取點(diǎn)B，并測得∠CBD=60°．請根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，幫小麗計(jì)算小河的寬度．
15m

試題分析：先根據(jù)題意畫出示意圖，過點(diǎn)C作CE⊥AD于點(diǎn)E，設(shè)BE=x，則在RT△ACE中，可得出CE，利用等腰三角形的性質(zhì)可得出BC，繼而在RT△BCE中利用勾股定理可求出x的值，也可得出CE的長度．
過點(diǎn)C作CE⊥AD于點(diǎn)E

由題意得，AB=30m，∠CAD=30°，∠CBD=60°，
故可得∠ACB=∠CAB=30°，
即可得AB=BC=30m，
設(shè)BE=x，在Rt△BCE中，可得CE=x，
又∵BC2=BE2+CE2，即900=x2+3x2，
解得：x=15，即可得CE=15m．
答：小麗自家門前的小河的寬度為15m．
點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是畫出示意圖，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，注意直角三角形的構(gòu)造.
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（2）當(dāng)PA的值為____________時(shí)，以點(diǎn)P、B、C、E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形；
（3）點(diǎn)P在AD邊上運(yùn)動的過程中，以P、B、C、E為頂點(diǎn)的四邊形能否構(gòu)成菱形？如果能，求出PA長．如果不能，也請說明理由.

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（2）在（1）的情況下，旅游節(jié)期間，普通客房以每間每天100元的價(jià)格全部租出，高級客房每天租出的間數(shù)y（間）與其價(jià)格x（元/間）之間的關(guān)系如圖所示  試問：該賓館一天的最高客房收入能達(dá)到12 000元嗎？若能，求出此時(shí)高級客房的價(jià)格；若不能，請說明理由  

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