【題目】在正五邊形的外接圓中,任一邊所對的圓周角的度數(shù)為(

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

畫出圖形,連接OA、OB、BD、AD,在弧AB上取點F,連接AFBF,由正五邊形的性質(zhì)得出AB=BC=CD=DE=AE,∠AOB=72°,由圓周角定理得出∠ADB=AOB=36°,由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出∠AFB=180°-ADB=144°,即可得出結(jié)論.

解:連接OA、OBBDAD,在弧AB上取點F,連接AF、BF,

如圖所示:
∵五邊形ABCDE是正五邊形,
AB=BC=CD=DE=AE,∠AOB=360°÷5=72°,
∴∠ADB=AOB=36°,
∴∠AFB=180°-ADB=144°,
即在正五邊形的外接圓中,任一邊所對的圓周角的度數(shù)為36°144°
故選:D

練習(xí)冊系列答案
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