【題目】求21+22+23+…+2n的和,解法如下: 解:設(shè)S=21+22+23+…+2n①
2S=22+23+…+2n+2n+1②
②﹣①得S=2n+1﹣2
所以21+22+23+…+2n=2n+1﹣2
參照上面的解法,
計算:1+31+32+33+…+3n﹣1= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一居民樓底部B與山腳P位于同一水平線上,小李在P處測得居民樓頂A的仰角為60°,然后他從P處沿坡角為45°的山坡向上走到C處,這時,PC=30 m,點C與點A恰好在同一水平線上,點A、B、P、C在同一平面內(nèi).
(1)求居民樓AB的高度;
(2)求C、A之間的距離.(結(jié)果保留根號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AB=12cm,若點P從點B出發(fā)以2cm/s的速度向點A運(yùn)動,點Q從點A出發(fā)以1cm/s的速度向點C運(yùn)動,設(shè)P、Q分別從點B、A同時出發(fā),運(yùn)動的時間為ts.
(1)用含t的式子表示線段AP、AQ的長;
(2)當(dāng)t為何值時,△APQ是以PQ為底邊的等腰三角形?
(3)當(dāng)t為何值時,PQ∥BC?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個不透明的口袋中裝有4個完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,另外有一個可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤,被分成面積相等的3個扇形區(qū)域,分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3(如圖所示).
(1)從口袋中摸出一個小球,所摸球上的數(shù)字大于2的概率為 ;
(2)小龍和小東想通過游戲來決定誰代表學(xué)校參加歌詠比賽,游戲規(guī)則為:一人從口袋中摸出一個小球,另一人轉(zhuǎn)動圓盤,如果所摸球上的數(shù)字與圓盤上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于5,那么小龍去;否則小東去.你認(rèn)為游戲公平嗎?請用樹狀圖或列表法說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某企業(yè)2018年初獲利潤300萬元,到2020年初計劃利潤達(dá)到507萬元,求這兩年的年利潤的平均增長率,設(shè)企業(yè)這兩年的年利潤平均增長率為x,則可列方程為( )
A. 300(1+x)2=507B. 300(1﹣x)2=507
C. 300(1+2x)=507D. 300(1+x2)=507
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