已知，如圖，已知∠BDC=110°，∠B=20°，∠C=30°，求∠A的度數(shù)．
分析：延長(zhǎng)BD交AC于E，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和用∠B、∠A、∠C表示出∠BDC，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．
解答：解：如圖，延長(zhǎng)BD交AC于E，
由三角形的外角性質(zhì)，∠A+∠B=∠CED，
∠C+∠CED=∠BDC，
∴∠BDC=∠A+∠B+∠C，
∵∠BDC=110°，∠B=20°，∠C=30°，
∴∠A+20°+30°=110°，
解得∠A=60°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出兩個(gè)三角形是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、如圖，已知∠1=∠A，∠2=∠B，要證MN∥EF．請(qǐng)完善證明過(guò)程，并在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)依據(jù)：
證明：∵∠1=∠A（已知），
∴
AB
∥
MN
（　�。�
∵∠2=∠B（已知），
∴
EF
∥
AB
（　�。�
∴MN∥EF（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、如圖，已知AB是一條河，河的一邊有兩個(gè)村莊M和N，現(xiàn)要在河AB上修一個(gè)抽水站，請(qǐng)你在下圖中作出抽水站的位置P，使點(diǎn)P到點(diǎn)M和點(diǎn)N的距離之和最短．
（要求：用尺規(guī)作圖，并寫出已知、求作，保留作圖痕跡，不寫作法和結(jié)論） 
已知：
求作：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•晉江市質(zhì)檢）如圖，已知AB⊥CF，DE⊥CF，垂足分別為B、E，AB=DE．請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)適當(dāng)條件，使△ABC≌△DEF，并予以證明．
已知：AB⊥CF，DE⊥CF，AB=DE，
FB=EC
FB=EC
．
求證：△ABC≌△DEF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•利川市一模）如圖，已知：拋物線y=ax2+bx-4（a≠0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-6，0）、B（2，0）．
（1）求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）已知在拋物線的對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)P，使得PB+PC的值最小，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)D是線段OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O、點(diǎn)C重合）．過(guò)點(diǎn)D作DE∥PC交x軸于點(diǎn)E．連接PD、PE．設(shè)CD的長(zhǎng)為m，△PDE的面積為S．求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式．試說(shuō)明S是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知∠AGD=∠ACB，∠1=∠2．求證：CD∥EF．
（填空并在后面的括號(hào)中填理由）
證明：∵∠AGD=∠ACB�。�
已知
已知
）
∴DG∥
CB
CB
�。�
同位角相等，兩直線平行
同位角相等，兩直線平行
 ）
∴∠3=
∠1
∠1
　（
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
 ）
∵∠1=∠2　（
已知
已知
 ）
∴∠3=
∠2
∠2
�。ǖ攘看鷵Q）
∴
CD
CD
∥
EF
EF
（
同位角相等，兩直線平行
同位角相等，兩直線平行
  ）

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同步練習(xí)冊(cè)答案