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【題目】在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網格線的交點的三角形）ABC的頂點A，C的坐標分別為（﹣4，5），（﹣1，3）．

（1）請在如圖所示的網格平面內作出平面直角坐標系；

（2）請作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；

（3）寫出點B1的坐標；

（4）求△ABC的面積．

【答案】（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）（2，1）；（4）4．

【解析】試題分析：（1）根據A點坐標建立平面直角坐標系即可；

（2）作出各點關于y軸的對稱點，再順次連接即可；

（3）根據點B1在坐標系中的位置寫出其坐標即可；

（4）利用矩形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可．

解：（1）根據題意可作出如圖所示的坐標系；

（2）如圖，△A1B1C1即為所求；

（3）由圖可知，B1（2，1）；

（4）S△ABC=3×4﹣×2×4﹣×2×1﹣×2×3=12﹣4﹣1﹣3=4．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】《中華人民共和國道路交通管理條例》規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過70 km/h，如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路面車速檢測儀 A的正前方60 m處的C點，過了5 s后，測得小汽車所在的B點與車速檢測儀A之間的距離為100 m.

(1)求B，C間的距離．

(2)這輛小汽車超速了嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1是一種折疊式可調節(jié)的魚竿支架的示意圖，AE是地插，用來將支架固定在地面上，支架AB可繞A點前后轉動，用來調節(jié)AB與地面的夾角，支架CD可繞AB上定點C前后轉動，用來調節(jié)CD與AB的夾角，支架CD帶有伸縮調節(jié)長度的伸縮功能，已知BC=60cm．

（1）若支架AB與地面的夾角∠BAF=35°，支架CD與釣魚竿DB垂直，釣魚竿DB與地面AF平行，則支架CD的長度為　 　cm（精確到0.1cm）；（參考數據：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）．

（2）如圖2，保持（1）中支架AB與地面的夾角不變，調節(jié)支架CD與AB的夾角，使得∠DCB=85°，若要使釣魚竿DB與地面AF仍然保持平行，則支架CD的長度應該調節(jié)為多少？（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】點A、Ｂ均在由面積為1的相同小矩形組成的網格的格點上，建立平面直角坐標系如圖所示．若P是x軸上使得的值最大的點，Q是y軸上使得QA十QB的值最小的點，則＝　　▲　　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1是一種折疊式可調節(jié)的魚竿支架的示意圖，AE是地插，用來將支架固定在地面上，支架AB可繞A點前后轉動，用來調節(jié)AB與地面的夾角，支架CD可繞AB上定點C前后轉動，用來調節(jié)CD與AB的夾角，支架CD帶有伸縮調節(jié)長度的伸縮功能，已知BC=60cm．

（1）若支架AB與地面的夾角∠BAF=35°，支架CD與釣魚竿DB垂直，釣魚竿DB與地面AF平行，則支架CD的長度為　 　cm（精確到0.1cm）；（參考數據：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）．

（2）如圖2，保持（1）中支架AB與地面的夾角不變，調節(jié)支架CD與AB的夾角，使得∠DCB=85°，若要使釣魚竿DB與地面AF仍然保持平行，則支架CD的長度應該調節(jié)為多少？（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，折疊長方形（四個角都是直角）的一邊AD使點D落在BC邊的點F處，已知AB=DC=8cm，AD=BC=10cm，

求：（1）求BF長度；

（2）求CE的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】利用配方法求出拋物線的頂點坐標、對稱軸、最大值或最小值；若將拋物線先向左平移個單位，再向上平移個單位，所得拋物線的函數關系式為________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,某人在大樓30米高(即PH=30米)的窗口P處進行觀測,測得山坡上A處的俯角為15°,山腳B處的俯角為60°,已知該山坡的坡度i為1∶,點P,H,B,C,A在同一個平面上,點H,B,C在同一條直線上,且PH⊥HC.則A,B兩點間的距離是(　　)

A. 15米 B. 20米 C. 20米 D. 10米

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l是第一、三象限的角平分線．

實驗與探究：

（1）由圖觀察易知A（0，2）關于直線l的對稱點A′的坐標為（2，0），請在圖中分別標明B（5，3）、C（﹣2，5）關于直線l的對稱點B′、C′的位置，并寫出他們的坐標：B′　 　、C′　 　；

歸納與發(fā)現(xiàn)：

（2）結合圖形觀察以上三組點的坐標，你會發(fā)現(xiàn)：坐標平面內任一點P（a，b）關于第一、三象限的角平分線l的對稱點P′的坐標為　 　；

運用與拓廣：

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