【題目】如圖，一座大橋的兩端位于河的 A、B 兩點，某同學為了測量 A、B 兩點之間的河寬，在垂直于大橋 AB 的直線型道路 l 上測得了如下的數(shù)據(jù)：∠BDA=76.1°，∠BCA=68.2°，CD=42.8 米。求大橋 AB 的長（精確到 1 米) 參考數(shù)據(jù)：sin76.1°≈0.97，cos76.1°≈0.24，tan76.1°≈4.0，sin68.2°≈0.93，cos68.2°≈0.37，tan68.2°≈2.5,

【答案】AB的長約為285米.

【解析】

設AD=x米，則AC=（x+42.8）米．在Rt△ABC中，根據(jù)三角函數(shù)得到AB=2.5（x+42.8），在Rt△ABD中，根據(jù)三角函數(shù)得到AB=4x，從而得到關于x的方程，進一步求解即可．

解：設AD=x米，則AC=（x+42.8）米.

∵在Rt△ABC中，，∠BCA=68.2°，

∴.

∵在Rt△ABD中，，∠BDA=76.1°，

∴.

∴.

解得.

∴.

答：AB的長約為285米.

練習冊系列答案
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A. B. C. D.

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；；∽；四邊形MNCD是正方形；其中正確的結論是　　

A. B. C. D.

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（2)在拋物線對稱軸 l 上找一點 M，使|MB 一 MD|的值最大。請求出點 M 的坐標及這個最大值.

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填空：若，則線段CF的長為______．

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任務一：如圖1，有一塊矩形紙板，長是寬的2倍，要將其四角各剪去一個正方形，折成高為4cm，容積為的無蓋長方體盒子紙板厚度忽略不計．

請在圖1的矩形紙板中畫出示意圖，用實線表示剪切線，虛線表示折痕．

請求出這塊矩形紙板的長和寬．

任務二：圖2是一個高為4cm的無蓋的五棱柱盒子直棱柱，圖3是其底面，在五邊形ABCDE中，，，，．

試判斷圖3中AE與DE的數(shù)量關系，并加以證明．

圖2中的五棱柱盒子可按圖4所示的示意圖，將矩形紙板剪切折合而成，那么這個矩形紙板的長和寬至少各為多少cm？請直接寫出結果圖中實線表示剪切線，虛線表示折痕紙板厚度及剪切接縫處損耗忽略不計．

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