Question

【題目】目前，崇明縣正在積極創(chuàng)建全國(guó)縣級(jí)文明城市，交通部門(mén)一再提醒司機(jī)：為了安全，請(qǐng)勿超速，并在進(jìn)一步完善各類(lèi)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，如圖，在陳海公路某直線路段MN內(nèi)限速60千米/小時(shí)，為了檢測(cè)車(chē)輛是否超速，在公路MN旁設(shè)立了觀測(cè)點(diǎn)C，從觀測(cè)點(diǎn)C測(cè)得一小車(chē)從點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B行駛了5秒鐘，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此車(chē)超速了嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（參考數(shù)據(jù)：=1.41，=1.73）

Answer 1

【答案】此車(chē)沒(méi)有超速

【解析】

試題根據(jù)題意結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出BH，CH，AB的長(zhǎng)進(jìn)而求出汽車(chē)的速度，進(jìn)而得出答案．

試題解析： 此車(chē)沒(méi)有超速．理由如下：

過(guò)C作CH⊥MN，垂足為H，

∵∠CBN=60°，BC=200米，

∴CH=BCsin60°=200×=100（米），

BH=BCcos60°=100（米），

∵∠CAN=45°，

∴AH=CH=100米，

∴AB=100﹣100≈73（m），

∴車(chē)速為m/s．

∵60千米/小時(shí)=m/s，

又∵14.6＜，

∴此車(chē)沒(méi)有超速．