Question

（2012•香洲區(qū)一模）先化簡，再代值計算：

x2-2x+1

x-1

÷

x-1

x2

，其中x=

5

．

Answer 1

分析：將原式被除數(shù)的分子利用完全平方公式分解因式，然后利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分后得到最簡結(jié)果，然后將x的值代入化簡后的式子中計算，即可得到原式的值．

解答：解：

x2-2x+1

x-1

÷

x-1

x2

=

(x-1)2

x-1

÷

x-1

x2

=

(x-1)2

x-1

•

x2

x-1

=x²，
當(dāng)x=

5

時，原式=（

5

）²=5．

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時分式的分子分母出現(xiàn)多項式，應(yīng)先多項式分解因式后再約分．