Question

如圖所示，一條漁船某時(shí)刻在位置A觀測(cè)燈塔B、C(燈塔B距離A處較近)，兩個(gè)燈塔恰好在北偏東65°45′的方向上，漁船向正東方向航行1小時(shí)45分鐘之后到達(dá)D點(diǎn)，觀測(cè)到燈塔B恰好在正北方向上，在圖中作CE⊥AD.已知兩個(gè)燈塔之間的距離是12海里，漁船的速度是16海里／時(shí)，又知在燈塔C周圍18.6海里內(nèi)有暗礁，問這條漁船按原來的方向續(xù)航行，有沒有觸礁的危險(xiǎn)?

 

Answer 1

解：在Rt △ABD中，（海里），

∠BAD=90°-65°45′=24°15′.

∵ cos 24°15′=，∴ (海里).

AC=AB+BC≈30.71+12=42.71(海里).

在Rt △ACE中，sin 24°15′=，

∴ CE=AC·sin 24°15′≈42.71×0.410 7≈17.54(海里).

∵ 17.54＜18.6，∴ 有觸礁危險(xiǎn).

答:繼續(xù)航行有觸礁危險(xiǎn).