如圖是一個(gè)菱形的花壇，花壇的周長(zhǎng)為40 m，沿著花壇相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)分別修建了兩條小路，這兩條小路的長(zhǎng)度比為3∶4，請(qǐng)你計(jì)算這個(gè)花壇的面積是多少？

答案：
解析：

　　分析：由于這個(gè)花壇是菱形，所以計(jì)算花壇的面積，可將其轉(zhuǎn)化為如圖所示的菱形，計(jì)算菱形ABCD的面積即可．

　　解：根據(jù)已知條件，可得AB＝10 m，由AC∶BD＝3∶4，AO＝AC，BO＝BD，可得AO∶BO＝3∶4．

　　設(shè)AO＝3k，BO＝4k，因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線互相垂直，所以OA2＋OB2＝AB2，即(3k)2＋(4k)2＝102．

　　解得k＝2，所以AO＝6 m，BO＝8 m．

　　所以S△AOB＝×6×8＝24(m2)，S菱形ABCD＝4×24＝96(m2)．

　　所以花壇的面積為96m2．


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如圖是某中學(xué)教學(xué)樓前的一個(gè)菱形花壇ABCD，其邊長(zhǎng)為20m，∠ABC=60°，沿著菱形的對(duì)角線修了兩條小路AC，BD，求兩條小路的長(zhǎng)和花壇的面積．

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如圖是某中學(xué)教學(xué)樓前的一個(gè)菱形花壇ABCD，其邊長(zhǎng)為20m，∠ABC=60°，沿著菱形的對(duì)角線修了兩條小路AC，BD，求兩條小路的長(zhǎng)和花壇的面積．

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