將一次函數(shù)y=kx-1的圖象向上平移k個單位后恰好經(jīng)過點A（3，2+k）．
（1）求k的值；
（2）若一條直線與函數(shù)y=kx-1的圖象平行，且與兩個坐標軸所圍成的三角形的面積為數(shù)學公式，求該直線的函數(shù)關(guān)系式．

解：（1）根據(jù)平移規(guī)律可知，平移后解析式為y=kx-1+k，
將點A（3，2+k）代入，得3k-1+k=2+k，解得k=1；
（2）設所求直線解析式為y=x+b，則圖象與坐標軸兩交點坐標為（-b，0），（0，b），
由三角形面積公式得×|b|×|-b|=，解得b=±1，
∴y=x+1或y=x-1（不合題意，舍去），
故所求直線的函數(shù)關(guān)系式為y=x+1．
分析：（1）一次函數(shù)y=kx-1的圖象向上平移k個單位后，解析式為y=kx-1+k，將點A（3，2+k）代入可求k的值；
（2）依題意設所求直線解析式為y=x+b，則圖象與坐標軸兩交點坐標為（-b，0），（0，b），由面積公式求b即可．
點評：本題考查了一次函數(shù)的平移、圖象的面積與系數(shù)的關(guān)系．關(guān)鍵是明確系數(shù)與平移的聯(lián)系．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

將一次函數(shù)y=kx-1的圖象向上平移k個單位后恰好經(jīng)過點A（3，2+k）．
（1）求k的值；
（2）若一條直線與函數(shù)y=kx-1的圖象平行，且與兩個坐標軸所圍成的三角形的面積為
12
，求該直線的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖示直線y=kx+b與反比例函數(shù)y=
6
x
（x＞0）相交于A（1，m）和B（n，2）兩點．
（1）求一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)解析式；
（2）將一次函數(shù)y=kx+b的圖象沿x軸負方向平移2個單位后，試問新圖象與反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象是否有交點，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知函數(shù)y=
6
x
(x＞0)的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點A（1，m），B（n，2）兩點．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）將一次函數(shù)y=kx+b的圖象沿x軸負方向平移a（a＞0）個單位長度得到新圖象，求這個新圖象與函數(shù)y=
6
x
(x＞0)的圖象只有一個交點M時a的值及交點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•通州區(qū)一模）已知A（-4，2），B（2，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=
mx
圖象的兩個交點．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；
（2）將一次函數(shù)y=kx+b的圖象沿y軸向上平移n個單位長度，交y軸于點C，若S△ABC=12，求n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

將一次函數(shù)y=kx+5（k≠0）的圖象向下平移5個單位后，所得直線的解析式為
y=kx
y=kx
，平移后的直線經(jīng)過點（5，-10），則平移后的解析式為
y=-2x
y=-2x
．

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