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在數學活動課上，小明做了一梯形紙板，測得一底為10cm，高為12cm，兩腰長分別為15cm和20cm，梯形紙板另一底的長是　 　　 　　 　
35cm或17cm或3cm
本題應分三種情況進行討論，分別過點A，D作AE⊥BC于點E，DF⊥BC于點F．根據勾股定理就可以求出梯形的另一底的長．
解答：解：不妨設AD=10cm，AB=15cm，
CD=20cm，分別過點A，D作AE⊥BC于點E，DF⊥BC于點F．
AE=DF=12cm，EF=AD=10cm．（1分）
在Rt△ABE中，
BE==9（cm）（1分）
同理可求CF=16cm．（1）分三種情況：
（1）如圖1，BC=BE+EF+CF=35（cm）（1分）
（2）如圖2，BC=EF-BE+CF=17（cm）（1分）
（3）如圖3，BC=BE+EF-CF=3（cm）（1分）
綜上所述，該梯形紙板另一底的長為35cm或17cm或3cm．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

提出問題：如圖，在“兒童節(jié)”前夕，小明和小華分別獲得一塊分布均勻且形狀為等腰梯形和直角梯形的蛋糕（AD∥BC），在蛋糕的邊緣均勻分布著巧克力，小明和小華決定只切一刀將自己的這塊蛋糕平分（要求分得的蛋糕和巧克力質量都一樣）．
背景介紹：這條分割直線既平分了梯形的面積，又平分了梯形的周長，我們稱這條線為梯形的“等分積周線”．
小題1:小明很快就想到了一條分割直線，而且用尺規(guī)作圖作出.請你幫小明在圖1中作出這條“等分積周線”，從而平分蛋糕．


小題2:小華覺得小明的方法很好，所以模仿著在自己的蛋糕（圖2）中畫了一條直線EF分別交AD、BC于點E、F．你覺得小華會成功嗎？如能成功，說出確定的方法；如不能成功，請說明理由
小題3:通過上面的實踐，你一定有了更深刻的認識．若圖2中AD∥BC，∠A=90°，AD<BC，AB="4" cm，BC ="6" cm，CD= 5cm.請你找出梯形ABCD的所有“等分積周線”，并簡要的說明確定的方法．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知正方形邊長為4，以A為圓心，AB為半徑作，M是BC的中點，過點M作EM⊥BC交于點E，則的長為   ★  ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題10分）（1）如圖1，已知∠AOB，OA＝OB，點E在OB邊上，四邊形AEBF 是平行四邊形，請你只用無刻度的直尺在圖中畫出∠AOB的平分線．（保留作圖痕跡，不要求寫作法）
（2）如圖2，在10×10的正方形網格中，點A（0，0）、B（5，0）、C（3，6）、D（－1，3），
①依次連結A、B、C、D四點得到四邊形ABCD，四邊形ABCD的形狀是    ▲     .
②在x軸上找一點P，使得△PCD的周長最短（直接畫出圖形，不要求寫作法）；
此時，點P的坐標為    ▲     ，最短周長為    ▲     .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，點E是正方形ABCD的邊DC上一點，把△ADE順時針旋轉△ABF的位置．
小題1:（1）旋轉中心是點　　　　　，旋轉角度是　　　　　度；
小題2:（2）若連結EF，則△AEF是　　　　　　　三角形；
小題3:（3）若四邊形AECF的面積為25，DE=2，求AE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

把三張大小相同的正方形卡片A，B，C疊放在一個底面為正方形的盒底上，底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．若按圖1擺放時，陰影部分的面積為S1；若按圖2擺放時，陰影部分的面積為S2，則S1      S2（填“＞”、“＜”或“=”）．
 

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，過A點作AG∥DB交CB的延長線于點G．

小題1:（1）求證：DE∥BF；
小題2:（2）若∠G＝90，求證四邊形DEBF是菱形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角坐標系中，A點、B點坐標分別為（2，0），（0，1），要使四邊形BOAC為矩形，則C點坐標為 ■.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在菱形ABCD和菱形BEFG中，點A、B、E在同一直線上，P是線段DF的中點，連結PG，PC。若∠ABC=∠BEF =60°，則（      ）

A.   B.     C.      D.

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