Question

對于邊長都為整數，周長為12的三角形，以下結論不正確的是

1. A.
   其中必有一個等邊三角形
2. B.
   其中必有一個直角三角形
3. C.
   其中必有一個等腰直角三角形
4. D.
   都是等腰三角形或直角三角形

Answer 1

C
分析：三角形的邊長均為正整數，且周長等于12，根據在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．即可求解．
解答：這樣的三角形的三邊長分別為：①4，4，4；②4，3，5；③2，5，5．共3種．
其中三角形①③是等腰三角形，三角形②是直角三角形．
故選C．
點評：本題利用了三角形中三邊的關系求解．注意不要漏掉哪一種情況，同時考查了等腰三角形和直角三角形的判定和勾股定理．