【題目】中,,點、分別在、上,

如圖,求證:

中點如圖,連接

求證:平分;

若四邊形為菱形,求的度數(shù)及的值.

【答案】(1)證明見解析(2)

【解析】

(1)先根據(jù)題意得出BDE∽△CFD,再由相似三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論;
(2)①根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到,推出BDE∽△DEF,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論;②由四邊形AEDF為菱形,得到∠AEF=DEF,于是得到∠AEF=60°,推出ABC是等邊三角形,BED是等邊三角形,得到BE=DE,即可得到結(jié)論.

證明:∵中,,

,,,

,

,

;

解:①由證得

,

中點,

,

,

,

平分;

②∵四邊形為菱形,

,

,

,

,

,

是等邊三角形,

是等邊三角形,

,

,

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系xOy中,直線y軸交于點A.

1)如圖,直線與直線交于點B,與y軸交于點C,點B橫坐標為.

求點B的坐標及k的值;

直線與直線y軸所圍成的△ABC的面積等于 ;

2)直線x軸交于點E,0),若,求k的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形中,.

(1)的度數(shù);

(2)求四邊形的面積= . (第二問直接寫答案)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(1)如圖(1),在ABC,AB=AC,O為ABC內(nèi)一點,且OB=OC,求證:直線AO垂直平分BC.以下是小明的證題思路,請補全框圖中的分析過程.

(2)如圖(2),在ABC中,AB=AC,點D、E分別在AB、AC上,且BD=CE.請你只用無刻度的直尺畫出BC邊的垂直平分線(不寫畫法,保留畫圖痕跡).

(3)如圖(3),在五邊形ABCDE中,AB=AE,BC=DE,B=E,請你只用無刻度的直尺畫出CD邊的垂直平分線,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知△ABC中,BC6,ABAC的垂直平分線分別交邊BC于點M、N,若MN2,則△AMN的周長是_____

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在水果銷售旺季,某水果店購進一優(yōu)質(zhì)水果,進價為 20 /千克,售價不低于 20 /千克,且不超過 32 /千克,根據(jù)銷售情況,發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量 y(千克與該天的售價 x(/千克滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系.

銷售量 y(千克)

34.8

32

29.6

28

售價 x(元/千克)

22.6

24

25.2

26

(1)某天這種水果的售價為 23.5 /千克,求當天該水果的銷售量.

(2)如果某天銷售這種水果獲利 150 元,那么該天水果的售價為多少元?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖7,已知平行四邊形ABCD的周長是32cm,AB︰BC=5︰3,AE⊥BC,垂足為E,AF⊥CD,垂足為F,∠EAF=2∠C.

(1)求∠C的度數(shù);

(2)已知DF的長是關(guān)于的方程--6=0的一個根,求該方程的另一個根.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】環(huán)保局對某企業(yè)排污情況進行檢測,結(jié)果顯示:所排污水中硫化物的濃度超標,即硫化物的濃度超過最高允許的1.0 mg/L.環(huán)保局要求該企業(yè)立即整改,在15天以內(nèi)(含15天)排污達標.整改過程中,所排污水中硫化物的濃度y(mg/L)與時間x(天)的變化規(guī)律如圖所示,其中線段AB表示前3天的變化規(guī)律,其中第3天時硫化物的濃度降為4 mg/L.從第3天起所排污水中硫化物的濃度y與時間x滿足下面表格中的關(guān)系:

時間x(天)

3

4

5

6

8

……

硫化物的濃y(mg/L)

4

3

2.4

2

1.5

(1)求整改過程中當0≤x<3時,硫化物的濃度y與時間x的函數(shù)表達式;

(2)求整改過程中當x≥3時,硫化物的濃度y與時間x的函數(shù)表達式;

(3)該企業(yè)所排污水中硫化物的濃度,能否在15天以內(nèi)不超過最高允許的1.0 mg/L?為什么?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,ACB=90°,AC=3,AB=5.點P從點A出發(fā),以每秒5個單位

長度的速度沿AC方向運動,過點P作PQAB于點Q,當點Q和點B重合時,點P停止運動,以AP和AQ為邊作APHQ.設點P的運動時間為t秒(t>0)

(1)線段PQ的長為   .(用含t的代數(shù)式表示)

(2)當點H落在邊BC上時,求t的值.

(3)當APHQ與ABC的重疊部分圖形為四邊形時,設四邊形的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.

(4)過點C作直線CDAB于點D,當直線CD將APHQ分成兩部分圖形的面積比為1:7時,直接寫出t的值.

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