【題目】某商場將一款空調(diào)按標(biāo)價的八折出售,仍可獲利10%,若該空調(diào)的進價為2000元,則標(biāo)價元.
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【題目】如圖,將△ABC沿直線AB翻折后得到△ABC1 , 再將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)后得到△AB2C2 , 對于下列兩個結(jié)論:
①“△ABC1能繞一點旋轉(zhuǎn)后與△AB2C2重合”;
②“△ABC1能沿一直線翻折后與△AB2C2重合”的正確性是( )
A.結(jié)論①、②都正確
B.結(jié)論①、②都錯誤
C.結(jié)論①正確、②錯誤
D.結(jié)論①錯誤、②正確
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【題目】正方形的邊長為,點分別是線段上的動點,連接并延長,交邊于,過作,垂足為,交邊于點.
(1)如圖1,若點與點重合,求證:;
(2)如圖2,若點從點出發(fā),以的速度沿向點運動,同時點從點出發(fā),以的速度沿向點運動,運動時間為.
①設(shè),求關(guān)于t的函數(shù)表達式;
②當(dāng)時,連接,求的長.
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【題目】某商店經(jīng)銷一種雙肩包,已知這種雙肩包的成本價為每個30元.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種雙肩包每天的銷售量y(單位:個)與銷售單價x(單位:元)有如下關(guān)系:y=-x+60(30≤x≤60).
設(shè)這種雙肩包每天的銷售利潤為w元.
(1)求w與x之間的函數(shù)解析式;
(2)這種雙肩包銷售單價定為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?
(3)如果物價部門規(guī)定這種雙肩包的銷售單價不高于48元,該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤,銷售單價應(yīng)定為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:點P是△ABC內(nèi)部或邊上的點(頂點除外),在△PAB,△PBC,△PCA中,若至少有一個三角形與△ABC相似,則稱點P是△ABC的自相似點.
例如:如圖1,點P在△ABC的內(nèi)部,∠PBC=∠A,∠PCB=∠ABC,則△BCP∽△ABC,故點P為△ABC的自相似點.
請你運用所學(xué)知識,結(jié)合上述材料,解決下列問題:
在平面直角坐標(biāo)系中,點M是曲線C:上的任意一點,點N是x軸正半軸上的任意一點.
(1) 如圖2,點P是OM上一點,∠ONP=∠M, 試說明點P是△MON的自相似點; 當(dāng)點M的坐標(biāo)是,點N的坐標(biāo)是時,求點P 的坐標(biāo);
(2) 如圖3,當(dāng)點M的坐標(biāo)是,點N的坐標(biāo)是時,求△MON的自相似點的坐標(biāo);
(3) 是否存在點M和點N,使△MON無自相似點,?若存在,請直接寫出這兩點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】已知x,y為有理數(shù),現(xiàn)規(guī)定一種新運算“〇”滿足x〇y=y2﹣2x
(1)求5〇(﹣3);
(2)求(5〇x)﹣2(y〇x),其中|x﹣1|+(y+2)4=0
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【題目】已知正方形ABCD,P為射線AB上的一點,以BP為邊作正方形BPEF,使點F在線段CB的延長線上,連接EA,EC.
(1)如圖1,若點P在線段AB的延長線上,求證:EA=EC;
(2)如圖2,若點P在線段AB的中點,連接AC,判斷△ACE的形狀,并說明理由;
(3)如圖3,若點P在線段AB上,連接AC,當(dāng)EP平分∠AEC時,設(shè)AB=a,BP=b,求a:b及∠AEC的度數(shù).
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