Question

11．一個三位數(shù)M，百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個位數(shù)字是c．
（1）請用含a，b，c的式子表示這個數(shù)M；
（2）現(xiàn)在交換百位數(shù)字和個位數(shù)字，得到一個新的三位數(shù)N，請用含a，b，c的式子表示N；
（3）請用含a，b，c的式子表示N-M，并回答N-M能被11整除嗎？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個位數(shù)字是c表示出M即可；
（2）同（1）可表示出N；
（3）列出整式相加減的式子，再合并同類項即可．

解答 解：（1）M為：100a+10b+c；

（2）N為：100c+10b+a；

（3）∵N-M=（100c+10b+a）-（100a+10b+c）
=99c-99a
=99（c-a）．
∴N-M能被11整除．

點評 本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質(zhì)上就是合并同類項是解答此題的關(guān)鍵．