Question

規(guī)律探尋
下面是棋子擺成的“廣”字

（1）擺成第1個(gè)的“廣”字需要多少枚棋子？第2個(gè)呢？
（2）按這樣的規(guī)律擺下去，擺成第10個(gè)“廣”字需要多少枚棋子？第n個(gè)呢？

Answer 1

分析：（1）直接根據(jù)圖形數(shù)出棋子的個(gè)數(shù)即可；
（2）根據(jù)圖①中的棋子個(gè)數(shù)是2×3+1=7，圖②中的棋子個(gè)數(shù)是2×4+1=9，圖③中的棋子個(gè)數(shù)是2×5+1=11得出第n個(gè)圖中的棋子個(gè)數(shù)是2（n+2）+1；

解答：解：（1）由題目得，第1個(gè)“廣”字中的棋子個(gè)數(shù)是7；
第2個(gè)“廣”字中的棋子個(gè)數(shù)是9；

（2）第3個(gè)“廣”字中的棋子個(gè)數(shù)是11；
4個(gè)“廣”字中的棋子個(gè)數(shù)是13；
發(fā)現(xiàn)第5個(gè)“廣”字中的棋子個(gè)數(shù)是15…
進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n個(gè)“廣”字中的棋子個(gè)數(shù)是（2n+5）．
當(dāng)n=10時(shí)，棋子個(gè)數(shù)2n+5=25．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圖形的變化類，是一道關(guān)于數(shù)字猜想的問(wèn)題，關(guān)鍵是通過(guò)歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律，第n個(gè)圖中的棋子個(gè)數(shù)是2（n+2）+1．