Question

【題目】某校初中部舉行詩詞大會預選賽，學校對參賽同學獲獎情況進行統(tǒng)計，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請結合圖中相關數(shù)據(jù)解答下列問題：

（1）參加此次詩詞大會預選賽的同學共有 人；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“三等獎”所對應的扇形的圓心角的度數(shù)為 ；

（3）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（4）若獲得一等獎的同學中有來自七年級，來自九年級，其余的來自八年級，學校決定從獲得一等獎的同學中任選兩名同學參加全市詩詞大會比賽，請通過列表或樹狀圖方法求所選兩名同學中，恰好是一名七年級和一名九年級同學的概率．

Answer 1

【答案】（1）40；（2）90°；（3）見解析；（4）見解析，.

【解析】

（1）利用鼓勵獎的人數(shù)除以它所占的百分比得到的總人數(shù)；

（2）用360°乘以二等獎人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例即可得；

（3）計算出一等獎和二等獎的人數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖；

（4）畫樹狀圖（用A、B、C分別表示七年級、八年級和九年級的學生）展示所有12種等可能的結果數(shù)，再找出所選出的兩人中既有七年級又有九年級同學的結果數(shù)，然后利用概率公式求解．

解：（1）參加此次詩詞大會預選賽的同學共有（人），

故答案為：40；

（2）扇形統(tǒng)計圖中獲三等獎的圓心角為，

故答案為：90°．

（3）獲二等獎的人數(shù)，一等獎的人數(shù)為（人），

條形統(tǒng)計圖為：

（4）由題意知，獲一等獎的學生中，七年級有1人，八年級有1人，九年級有2人，

畫樹狀圖為：（用A、B、C分別表示七年級、八年級和九年級的學生）

共有12種等可能的結果數(shù)，其中所選出的兩人中既有七年級又有九年級同學的結果數(shù)為4，

所以所選出的兩人中既有七年級又有九年級同學的概率．