Question

為了普及環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某中學組織了環(huán)保知識競賽活動，初中三年級根據(jù)預選成績選出了3名同學甲、乙、丙參加決賽，決賽要進行十次測試，三名選手的決賽成績（滿分為100分）如下表所示：

	決賽成績（單位：分）
甲	80　 86　 74　 80　 80　 88　 88　 89　 91　 99
乙	85　 85　 87　 97　 85　 76　 88　 77　 87　 88
丙	82　 80　 78　 78　 81　 96　 97　 88　 89　 86

（1）請你填寫下表：

	平均數(shù)	眾數(shù)	中位數(shù)
甲	85.5		87
乙	85.5	85
丙			84

（2）請從以下兩個不同的角度對三個同學的決賽成績進行分析：
①從平均數(shù)和眾數(shù)相結合看，分析哪個同學成績好些；
②從平均數(shù)和中位數(shù)相結合看，分析哪個同學成績好些．
（3）如果在參加決賽的三名選手中選出1人參加市各中學總決賽，你認為哪個同學比較合適？并說明理由．

Answer 1

（1）平均數(shù)：85.5；眾數(shù)80，78；中位數(shù)86
（2）①∵平均數(shù)都相同，乙的眾數(shù)最高，∴乙的成績好一些；
②∵平均數(shù)都相同，甲的中位數(shù)最高，∴甲的成績好一些．
（3）應選甲，理由是：
①中位數(shù)高說明有一半次數(shù)的分數(shù)在8（7分）以上，乙和丙達不到；
②從各次考試成績可以看出，甲對環(huán)保知識很了解，成績從第三次后一直在進步，說明甲平時重視環(huán)保知識，并且目前正在收集學習環(huán)保知識，他的知識面也越來越廣．乙和丙后階段成績進步不夠特出．
分析：（1）平均數(shù)的計算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個數(shù)．對于中位數(shù)，因圖中是按從小到大的順序排列的，所以只要找出最中間的一個數(shù)（或最中間的兩個數(shù)）即可，本題是最中間兩個數(shù)的平均數(shù)．對于眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；
（2）可由（1）得出的表格，將三個年級的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)進行比較即可得出正確的結論；
（3）都抽取3人參加比賽，因此只需比較這三個年級前三名的成績及其平均數(shù)即可．
點評：本題考查的是平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；弄清平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義和它們之間的區(qū)別是解題的關鍵．