【題目】如圖1是“東方之星”救援打撈現(xiàn)場(chǎng)圖，小紅據(jù)此構(gòu)造出一個(gè)如圖2所示的數(shù)學(xué)模型，已知：A、B、D三點(diǎn)在同一水平線上，CD⊥AD，∠A=30°，∠CBD=75°，AB=60m．

（1）求點(diǎn)B到AC的距離；

（2）求線段CD的長(zhǎng)度．

【答案】（1）30m，（2）（15+15）m．

【解析】

試題分析：過點(diǎn)B作BE⊥AC于點(diǎn)E，在直角三角形AEB中，利用銳角三角函數(shù)定義求出AE的長(zhǎng)，在直角三角形CEB中，利用銳角三角函數(shù)定義求出BE與CE的長(zhǎng)，由AE+CE求出AC的長(zhǎng)，即可求出CD的長(zhǎng)．

解：過點(diǎn)B作BE⊥AC于點(diǎn)E，

在Rt△AEB中，AB=60m，sinA=，BE=ABsinA=60×=30，cosA=，

∴AE=60×=30m，

在Rt△CEB中，∠ACB=∠CBD﹣∠A=75°﹣30°=45°，

∴BE=CE=30m，

∴AC=AE+CE=（30+30）m，

在Rt△ADC中，sinA=，

則CD=（30+30）×=（15+15）m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】PM2．5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025米的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為

A．0．25×10-5 B．2．5×10-5

C．2．5×l0-6 D．25×10-7

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【題目】把多項(xiàng)式2x2y﹣4xy2+2y3分解因式的結(jié)果是______．

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【題目】如圖，等邊△ABE與正方形ABCD有一條共公邊，點(diǎn)E在正方形外，連結(jié)DE，則∠BED= °．

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A.3.93×105
B.3.93×106
C.3.93×104
D.0.393×106

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)投入13 800元資金購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價(jià)和銷售價(jià)如表所示：

類別/單價(jià)

成本價(jià)

銷售價(jià)(元/箱)

甲

24

36

乙

33

48

(1)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？

(2)全部售完500箱礦泉水，該商場(chǎng)共獲得利潤(rùn)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形.

（1）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積．

方法1：

方法2：

請(qǐng)你寫出下列三個(gè)代數(shù)式： 之間的等量關(guān)系．

；

（2）根據(jù)（1）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：

已知： 則=

（3）實(shí)際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示．如圖③，它表示的代數(shù)恒等式是___ ．

（4）已知等式： ，請(qǐng)你在圖④中畫出一個(gè)相應(yīng)的幾何圖形。

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【題目】已知關(guān)于x的方程x2－3x＋m＝0的一個(gè)根是2，則它的另一個(gè)根是____，m的值是____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案