Question

9．如圖，水平放置的容器內(nèi)原有210毫米高的水，將若干個球逐一放入該容器中個，毎放入1個大球水面上升4毫米，每放入一個小球水面就上升若干毫米，假定放入容器中的所有球完全浸沒水中且水不溢出．
（1）先放入5個大球，再放入4個小球，這時水面上升到了242毫米，那么放1個小球會使水面上升多少毫米？
（2）僅放入6個大球后，開始放入小球，且小球個數(shù)為n．
①若放入了n個小球后，水并沒有溢出，那么此時水面的高度是多少毫米？
②限定水面高不超過260毫米，最多能放入幾個小球？

Answer 1

分析 （1）設放1個小球會使水面上升x毫米，根據(jù)題意列出方程解答即可；
（2）①根據(jù)題意列出代數(shù)式234+3n；
②把限定水面高不超過260毫米代入代數(shù)式解答即可．

解答 解：（1）設放1個小球會使水面上升x毫米，可得：
210+5×4+4x=242，
解得：x=3，
所以，放1個小球會使水面上升3毫米；
（2）①由題意可得：210+6×4+3n=234+3n，
所以，此時水面的高度是234+3n毫米；
②因為限定水面高不超過260毫米，
可得：234+3n=260，
解得：n=$\frac{26}{3}$，
所以，n應取的最大正整數(shù)是8，
所以最多能放8個小球．

點評 本題考查了一元一次方程的應用，解決本題的關鍵是根據(jù)題意，列出一元一次方程解答．