【題目】如圖，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，

（1）問直線EF與AB有怎樣的位置關(guān)系？加以證明；

（2）若∠CEF=70°，求∠ACB的度數(shù)．

【答案】（1）EF和AB的關(guān)系為平行關(guān)系；（2）∠ACB=40°．

【解析】

（1）由平行線的性質(zhì)推出∠DCB=∠ABC=70°，結(jié)合∠CBF=20°，推出∠ABF=50°，即可得出∠EFB+∠ABF=180°，根據(jù)平行線的判定即可推出EF∥AB；

（2）根據(jù)（1）推出的結(jié)論，推出EF∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠ECD=110°，根據(jù)∠DCB=70°，即可求出∠ACB的度數(shù)．

解：（1）EF和AB的關(guān)系為平行關(guān)系．理由如下：

∵CD∥AB，∠DCB=70°，

∴∠DCB=∠ABC=70°，

∵∠CBF=20°，

∴∠ABF=∠ABC﹣∠CBF=50°，

∵∠EFB=130°，

∴∠ABF+∠EFB=50°+130°=180°，

∴EF∥AB；

（2）∵EF∥AB，CD∥AB，

∴EF∥CD，

∵∠CEF=70°，

∴∠ECD=110°，

∵∠DCB=70°，

∴∠ACB=∠ECD﹣∠DCB，

∴∠ACB=40°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進(jìn)行銷售．若只在國內(nèi)銷售，銷售價格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y=x+150，成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費(fèi)62500元，設(shè)月利潤為w內(nèi)（元）．若只在國外銷售，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10≤a≤40），當(dāng)月銷量為x（件）時，每月還需繳納x2元的附加費(fèi)，設(shè)月利潤為w外（元）．

（1）當(dāng)x=1000時，y= 元/件，w內(nèi)= 元；

（2）分別求出w內(nèi)，w外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）；

（3）當(dāng)x為何值時，在國內(nèi)銷售的月利潤最大？若在國外銷售月利潤的最大值與在國內(nèi)銷售月利潤的最大值相同，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=﹣+bx+c與y軸交于點(diǎn)C，與x軸的兩個交點(diǎn)分別為A（﹣4，0），B（1，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）已知點(diǎn)P在拋物線上，連接PC，PB，若△PBC是以BC為直角邊的直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）已知點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)F在拋物線上，是否存在以A，C，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】順次連結(jié)一四邊形各邊的中點(diǎn)，若所得的四邊形是一個菱形，則原四邊形一定是（ ）．

A.矩形B.對角線相互垂直的四邊形

C.平行四邊形D.對角線相等的四邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲容器中裝有濃度為a的果汁，乙容器中裝有濃度為b的果汁，兩個容器都倒出m kg，把甲容器倒出的果汁混入乙容器，把乙容器倒出的果汁混入甲容器，混合后，兩容器內(nèi)的果汁濃度相同，則m的值為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形中，為過頂點(diǎn)A的任意一條射線，過C作于E．

（1）若，，求的長；

（2）過D作于F，過C作于H，求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】喜迎新中國70華誕，感受祖國70年滄桑巨變，70年壯麗輝煌，西大附中開展“祖國，我為你驕傲”的歌唱比賽，為了籌集歌唱比賽的演出服裝資金，初二年級從批發(fā)市場購進(jìn)、兩種材料用于手工制作，進(jìn)行“愛心義賣”．若每個種材料的進(jìn)價比每個種材料的進(jìn)價少2元，且用160元購進(jìn)種材料的數(shù)量與用200元購進(jìn)種材料的數(shù)量相等．

（1）求、兩種材料的進(jìn)價分別為多少元？

（2）同學(xué)們齊心協(xié)力、大膽創(chuàng)新制作出了新穎別致的甲、乙兩種手工藝品共56個，乙的數(shù)量比甲的數(shù)量的兩倍還多，但多的個數(shù)不超過2個，甲的售價是24元/個，乙的售價是30元/個，為了使利潤不低于1040元，有幾種制作方案，哪種利潤方案最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的10×10網(wǎng)格中，已知△ABC的頂點(diǎn)均為網(wǎng)格線的交點(diǎn)．

（1）將△ABC向下平移5個單位長度，再向左平移1個單位長度，畫出平移后的△A1B1C1；

（2）畫出△A1B1C1關(guān)于直線l軸對稱的△A2B2C2；

（3）將△ABC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A3B3C3以A、A3、B、B3為頂點(diǎn)的四邊形的面積為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AC，BD在AB的同側(cè)，AC＝10，BD＝3，AB＝8，點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，若∠CMD＝120°，則CD的最大值是____．

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