【題目】如圖，學(xué)校準(zhǔn)備在教學(xué)樓后面搭建一簡(jiǎn)易矩形自行車(chē)車(chē)棚，一邊利用教學(xué)樓的后墻（可利用的墻長(zhǎng)為18m），另外三邊利用學(xué)，�，F(xiàn)有總長(zhǎng)38m的鐵欄圍成．

（1）若圍成的面積為，試求出自行車(chē)車(chē)棚的長(zhǎng)和寬；

（2）能?chē)擅娣e為的自行車(chē)車(chē)棚嗎？如果能，請(qǐng)你給出設(shè)計(jì)方案；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】（1）若圍成的面積為，自行車(chē)車(chē)棚的長(zhǎng)和寬分別為，．（2）不能?chē)擅娣e為的自行車(chē)車(chē)棚，理由見(jiàn)解析．

【解析】

（1）利用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)表示出各邊長(zhǎng)，即可表示出矩形面積，求出即可；

（2）利用長(zhǎng)方形的面積列方程，利用根的判別式解答即可．

（1）設(shè)車(chē)棚的寬為，則長(zhǎng)為，

根據(jù)題意得，，

解得，．

當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，不合題意，舍去，

所以若圍成的面積為，自行車(chē)車(chē)棚的長(zhǎng)和寬分別為，．

（2）不能?chē)擅娣e為的自行車(chē)車(chē)棚．理由如下：

設(shè)車(chē)棚的寬為，則長(zhǎng)為，

根據(jù)題意得，，

整理，得，

，

所以此方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，

所以不能?chē)擅娣e為的自行車(chē)車(chē)棚．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝﹣x2+2x+m．

（1）如果二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍；

（2）如圖，二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A（3，0），交y軸于B，D是頂點(diǎn)，求△ABD的面積．

（3）在（2）的條件下，根據(jù)圖象直接寫(xiě)出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把兩個(gè)全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角邊長(zhǎng)均為4）疊放在一起（如圖①），且使三角板EFG的直角頂點(diǎn)G與三角板ABC的斜邊中點(diǎn)O重合．現(xiàn)將三角板EFG繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角α滿(mǎn)足條件：0°＜α＜90°），四邊形CHGK是旋轉(zhuǎn)過(guò)程中兩三角板的重疊部分（如圖②）．

（1）在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，BH與CK有怎樣的數(shù)量關(guān)系四邊形CHGK的面積有何變化？證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；

（2）連接HK，在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，設(shè)BH=x，△GKH的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

（3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面積恰好等于△ABC面積的？若存在，求出此時(shí)x的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)．將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜180°），得到△AB′C′（如圖②）．

（1）探究DB′與EC′的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；

（2）當(dāng)DB′∥AE時(shí)，求此時(shí)旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)；

（3）如圖③，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，設(shè)AC′與DE所在直線(xiàn)交于點(diǎn)P，當(dāng)△ADP成為等腰三角形時(shí)，求此時(shí)的旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)．（直接寫(xiě)出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：正方形中，，繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交（或它們的延長(zhǎng)線(xiàn)）于點(diǎn)．

當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時(shí)（如圖1），易證．

（1）當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時(shí)（如圖2），線(xiàn)段和之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫(xiě)出猜想，并加以證明．

（2）當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí)，線(xiàn)段和之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位），△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，

請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出△ABC的外接圓的圓心P的位置，并填寫(xiě)： 圓心P的坐標(biāo)：P（ , ）

（2）將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADE，畫(huà)出圖

形，并求△ABC掃過(guò)的圖形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)交x軸于A、B兩點(diǎn)，直線(xiàn)y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與這條拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)M（1，2），且點(diǎn)M與拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)N關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)．

（1）求拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)題中的拋物線(xiàn)與直線(xiàn)的另一交點(diǎn)為C，已知P（x，y）為線(xiàn)段AC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥x軸，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)Q．求線(xiàn)段PQ的最大值及此時(shí)P坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，求△AQC面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一段拋物線(xiàn)：y=-x(x-3)(0≤x≤3)，記為C1，它與x軸交于兩點(diǎn)O，A1；將C1繞A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2，交x軸于A2；將C2繞A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3，交x軸于A3，過(guò)拋物線(xiàn)C1，C3頂點(diǎn)的直線(xiàn)與C1、C2、C3圍成的如圖中的陰影部分，那么該面積為_____________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，點(diǎn)P從A出發(fā)沿AC向C點(diǎn)以1厘米/秒的速度勻速移動(dòng)；點(diǎn)Q從C出發(fā)沿CB向B點(diǎn)以2厘米/秒的 速度勻速移動(dòng)．點(diǎn)P、Q分別從起點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，移動(dòng)到某一位置時(shí)所需時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)t= 時(shí)，PQ∥AB

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△PCQ的面積等于5cm2？

（3）在P、Q運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，在某一時(shí)刻，若將△PQC翻折，得到△EPQ，如圖2，PE與AB能否垂直？若能，求出相應(yīng)的t值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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