(滿分l0分)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)E為AB中點(diǎn)，連結(jié)CE，過點(diǎn)E作ED上BC于點(diǎn)D，在DE的延長線上取一點(diǎn)F，使得AF=CE，求證：四邊形ACEF是平行四邊形。
證明：如圖D5—2，∵∠ACB=90°，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，

∴CE=AE=EB．                                     ……2分
又∵AF=CE，∴AF=CE=AE=EB．                       ……3分
∵ED⊥BC，EB=EC，∴∠1=∠2．                     ……5分
∵∠2=∠3，∴∠1=∠3．
∵AE=AF，∴∠3=∠F，∴∠1=∠F．                  ……8分
∴CE∥AF．                                       ……9分
∴四邊形ACEF是平行四邊形．                     ……l0分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

菱形的兩條對(duì)角線長分別是8cm和10cm，則菱形的面積是________。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=2cm，點(diǎn)E在BC上，且AE=CE．若將紙片沿AE折疊，點(diǎn)B恰好與AC上的點(diǎn)B1重合，則AC=    ▲  cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD的邊長為5，且∠EAF=45，把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，落在ADG的位置.
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出ADG.
（2）證明：∠GAF=45.
（3）求點(diǎn)A到EF的距離AH.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若菱形兩條對(duì)角線的長分別為6和8，則這個(gè)菱形的周長為          【    】
A．20B．16C．12D．10

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（6分）已知等腰梯形的上底是cm,下底是cm,高是cm,求它的周長和面積。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知命題“如果一個(gè)平行四邊形的兩條對(duì)角線互相垂直，那么這個(gè)平行四邊形是菱形”，寫出它的逆命題：        ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題6分）在如圖所示的3×3的方格中，畫出3個(gè)面積小于9的不同的正方形，同時(shí)要求所畫正方形的頂點(diǎn)都在方格的頂點(diǎn)上，并且寫出邊長.
 
邊長為                    邊長為                  邊長為          

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若等腰梯形的底角等于60°，它的兩底分別為5cm和9cm，則它一腰的長為 _____ cm。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案