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【題目】如圖，已知∠BAC=60° ,∠B=80° ,DE垂直平分AC交BC于點D,交AC于點E.

(1)求∠BAD的度數；

(2)若AB=10,BC=12,求△ABD的周長.

【答案】（1）20°；（2）22.

【解析】試題分析：（1）根據三角形內角和定理求出∠C，根據線段垂直平分線的性質得到DA=DC，求出∠DAC，計算即可；

（2）根據DA=DC，三角形的周長公式計算．

解：(1)∵∠BAC=60°,∠B=80°,

∴∠C=180°-∠BAC-∠B=180°-60°-80°=40°,

∵DE垂直平分AC,∴DA=DC.

∴∠DAC=∠C=40°,

∴∠BAD=60°-40°=20°.

（2）∵DE垂直平分AC,

∴AD=CD,

∴AB+AD+BD=AB+CD+BD=AB+BC=10+12=22，

∴△ABD的周長為22.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸為x=-1，且過點（-3,0）．下列說法：①abc＜0；②2a-b=0；③4a+2b+c＜0；④3a+c=0；則其中說法正確的是（ ）．

A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④

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【題目】已知:如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點，BE=BA，過E作EF⊥AB，F為垂足，下列結論:①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=EF=EC；④AE=EC，其中正確的是________(填序號)

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【題目】已知二次函數，完成下列各題：

將函數關系式用配方法化為的形式，并寫出它的頂點坐標、對稱軸．

求出它的圖象與坐標軸的交點坐標．

在直角坐標系中，畫出它的圖象．

根據圖象說明：當為何值時，；當為何值時，．

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【題目】(本小題滿分10分 ）在端午節(jié)前夕三位同學到某超市調研一種進價為2元的粽子的售銷情況，請跟據小麗提供的信息，解答小華和小明提出的問題

小麗：每個定價3元，每天能賣出500個，而且，這種粽子每上漲0.1元，其售銷量將減小10個

小華：照你所說，如果實現(xiàn)每天800元的售銷利潤，那該如何定價？莫忘了物價局規(guī)定售價不能超過進價的240%喲

小明：800元售銷利潤是不是最多的呢？如果不是，那該如何定價，才會使每天的利潤最大？．

（1）小華的問題解答：

（2）小明的問題解答：

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD是菱形（四條邊都相等的平行四邊形）．AB＝4，∠ABC＝60°，∠EAF的兩邊分別與邊BC，DC相交于點E，F，且∠EAF＝60°．

（1）如圖1，當點E是線段CB的中點時，直接寫出線段AE，EF，AF之間的數量關系為：　 　．

（2）如圖2，當點E是線段CB上任意一點時（點E不與B，C重合），求證：BE＝CF；

（3）求△AEF周長的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某市為了鼓勵居民在枯水期（當年11月至第二年5月）節(jié)約用電，規(guī)定7：00至23：00為用電高峰期，此期間用電電費y1（單位：元）與用電量x（單位：度）之間滿足的關系如圖所示；規(guī)定23：00至第二天早上7：00為用電低谷期，此期間用電電費y2（單位：元）與用電量x（單位：元）之間滿足如表所示的一次函數關系．

（1）求y2與x的函數關系式；并直接寫出當0≤x≤180和x＞180時，y1與x的函數關系式；

（2）若市民王先生一家在12月份共用電350度，支付電費150元，求王先生一家在高峰期和低谷期各用電多少度．

低谷期用電量x度

…

80

100

140

…

低谷期用電電費y2元

…

20

25

35

…

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【題目】如圖，點在等邊的邊上，，射線，垂足為點，點是射線上一動點，點是線段上一動點，當的值最小時，，則的長為___________________．

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【題目】在平面直角坐標系中，已知直線l：y＝﹣x+2交x軸于點A，交y軸于點B，直線l上的點P(m，n)在第一象限內，設△AOP的面積是S．

（1）寫出S與m之間的函數表達式，并寫出m的取值范圍．

（2）當S＝3時，求點P的坐標．

（3）若直線OP平分△AOB的面積，求點P的坐標．

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