【題目】如圖，∠AOB是一鋼架，且∠O＝15°，為使鋼架更加牢固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管EF、FG、GH、…，添加的鋼管長度都與OE相等，則最多能添加這樣的鋼管(　　)

A. 2根 B. 4根 C. 5根 D. 無數(shù)根

【答案】C

【解析】分析：因?yàn)槊扛摴艿拈L度相等，可推出圖中的5個(gè)三角形都為等腰三角形，再根據(jù)外角性質(zhì)，推出最大的∠0BQ的度數(shù)（必須≤90°），就可得出鋼管的根數(shù)．

詳解：如圖所示，∠AOB=15°，

∵OE=FE，

∴∠GEF=∠EGF=15°×2=30°，

∵EF=GF，所以∠EGF=30°

∴∠GFH=15°+30°=45°

∵GH=GF

∴∠GHF=45°，∠HGQ=45°+15°=60°

∵GH=HQ，∠GQH=60°，∠QHB=60°+15°=75°，

∵QH=QB

∴∠QBH=75°，∠HQB=180-75°-75°=30°，

故∠OQB=60°+30°=90°，不能再添加了．

故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組想測量河流的寬度AB，河流兩岸AC，BD互相平行，河流對岸有兩棵樹A和C，且A、C之間的距離是60m，他們在D處測得∠BDC=36°，前行140米后測得∠BPA=45°，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)求出河流的寬度．
（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：tan36°≈0.73，sin36°≈0.59，cos36°≈0.81）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a、b、c滿足|a﹣|++（c﹣4）2=0．

（1）求a、b、c的值；

（2）判斷以a、b、c為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，此三角形是什么形狀？并求出三角形的面積；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探索規(guī)律，觀察下面算式，解答問題．

1+3 =4 =22;

1+3+5=9=32;

1+3+5+7=16=42;

1+3+5+7+9=25=52;

(1)請猜想1+3+5+7+9+…+19=

(2)請猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n +1）+(2n +3)=

(3)試計(jì)算：101 +103+…+197 +199.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y= （x﹣3）2﹣1與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．

（1）求點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)；
（2）連接CD，過原點(diǎn)O作OE⊥CD，垂足為H，OE與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)E，連接AE，AD，求證：∠AEO=∠ADC；
（3）以（2）中的點(diǎn)E為圓心，1為半徑畫圓，在對稱軸右側(cè)的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P，過點(diǎn)P作⊙E的切線，切點(diǎn)為Q，當(dāng)PQ的長最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0），等邊三角形AOC經(jīng)過平移或軸對稱或旋轉(zhuǎn)都可以得到△OBD．
（1）△AOC沿x軸向右平移得到△OBD，則平移的距離是個(gè)單位長度；△AOC與△BOD關(guān)于直線對稱，則對稱軸是；△AOC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DOB，則旋轉(zhuǎn)角度可以是度；
（2）連結(jié)AD，交OC于點(diǎn)E，求∠AEO的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，從熱氣球C處測得地面A、B兩點(diǎn)的俯角分別是30°、45°，如果此時(shí)熱氣球C處的高度CD為100米，點(diǎn)A、D、B在同一直線上，則AB兩點(diǎn)的距離是（ ）

A.200米
B.200 米
C.220 米
D.100（ +1）米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，過點(diǎn)C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD，BE.

（1）求證：CE＝AD；

（2）當(dāng)D為AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；

（3）若D為AB中點(diǎn)，則當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形BECD是正方形？請說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線y=﹣ x+1與x軸、y軸分別交于B點(diǎn)、A點(diǎn)，直線y=2x﹣2與x軸、y軸分別交于D點(diǎn)、E點(diǎn)，兩條直線交于點(diǎn)C；

（1）求A、B、C、D、E的坐標(biāo)；
（2）請用相似三角形的相關(guān)知識(shí)證明：AB⊥DE；
（3）求△CBD的外接圓的半徑．

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