Question

某化工材料經(jīng)銷公司以30元／千克的進價購進一種化工原料，物價部門核定其銷售單價不得高于70 元／千克時，也不得低于30元／千克，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價定為70元／千克，日均銷售60千克；單價每降低1元／千克，日均多售出2千克，在銷售過程中，每天還要支出其它費用500元（天數(shù)不足一天時，按整天計算），設(shè)銷售單價x元／千克，日均獲利為y元。
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取值范圍；
（2）y是x的二次函數(shù)嗎？如果是，請將表達式配方成y=a（x+）²+的形式，寫出頂點坐標，并在直角坐標系中畫出草圖；根據(jù)圖象指出單價定為多少元時日均獲利最多，是多少？
（3）如果該公司購進這種原料共7000千克，那么當將其全部售出后，比較“日均獲利最多”和“銷售單價 最高”這兩種銷售方式，哪一種獲利較多，多多少？

Answer 1

解：（1）y =-2x²+260x-6500，30≤x≤70；
（2）y =-2（x-65）²+1950，（65，1950），65元，利潤為1950元；
（3）銷售單價最高方式獲總利較多，多26500元。