【題目】下圖的方格紙中有若干個(gè)點(diǎn)，若A、B兩點(diǎn)關(guān)于過某點(diǎn)的直線對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)可能是（ ）.

A.P1B.P2C.P3D.P4

【答案】C

【解析】

根據(jù)兩點(diǎn)的對(duì)稱軸即兩點(diǎn)連線的垂直平分線，利用勾股定理分別求出選項(xiàng)中各點(diǎn)到A、B的距離，再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)即可判斷.

解：連接P1B，P2A，P3A，P3B，P4B，設(shè)正方形的邊長為1，P4O=a，如下圖所示

∵A、B兩點(diǎn)關(guān)于過某點(diǎn)的直線對(duì)稱

∴此點(diǎn)在AB的垂直平分線上

∴此點(diǎn)到A、B的距離相等

由圖可知：P1A=1

根據(jù)勾股定理：P1B=

∴P1A≠P1B，故A選項(xiàng)不符合題意；

由圖可知：P2B=2

根據(jù)勾股定理：P2A=

∴P2B≠P2A，故B選項(xiàng)不符合題意；

根據(jù)勾股定理：P3A=

P3B=

∴P3A= P3B，故C選項(xiàng)符合題意；

由圖可知P4A=1+a

根據(jù)勾股定理：P4B=

當(dāng)P4A＝P4B時(shí)，即1+a=

解得：a=0（與圖不符）

∴P4A≠P4B，故D選項(xiàng)不符合題意.

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，D為BC邊上的一點(diǎn)，若∠B=36°，AB=AC=BD=2．

（1）求CD的長；

（2）利用此圖求sin18°的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點(diǎn)，AC為⊙O的直徑，弦BD⊥AC下列結(jié)論：①∠P+∠D=180°；②∠COB=∠DAB；③∠DBA=∠ABP；④∠DBO=∠ABP．其中正確的只有（　�。�

A. ①③ B. ②④ C. ②③ D. ①④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①；②；③；④；⑤其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）

A. ①② B. ①③④ C. ①②③⑤ D. ①②③④⑤

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝8，BC＝6，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段BC上以每秒2個(gè)單位的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線段CA上以每秒a個(gè)單位的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）（0≤t≤3）．

（1）用含t的代數(shù)式表示線段PC的長；

（2）若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度相等，t＝1時(shí)，△BPD與△CQP是否全等，請(qǐng)說明理由．

（3）若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度不相等，△BPD與△CQP全等時(shí)，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，0），對(duì)稱軸l如圖所示，則下列結(jié)論：①abc＞0；②a﹣b+c=0；③2a+c＜0；④a+b＜0，其中所有正確的結(jié)論是（ ）

A．①③ B．②③ C．②④ D．②③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC,∠ABC=30°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D,BC的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)F,若BF=6,則AC的長為____.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明同學(xué)想測(cè)量位于池塘兩端的A、B兩點(diǎn)的距離．他沿著與直線AB平行的道路EF行走，當(dāng)行走到點(diǎn)C處，測(cè)得∠ACF=45°，再向前行走一段距離時(shí)到點(diǎn)D處，側(cè)得∠BDF=65°．若直線AB與EF之間的距離為60米．

（1）設(shè)池塘兩端的距離AB=x米，試用含x的代數(shù)式表示CD的長；

（2）當(dāng)CD=100米時(shí)，求A、B兩點(diǎn)的距離（計(jì)算結(jié)果精確到個(gè)位）．（參考數(shù)據(jù)：sin45°≈0.71，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14．）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE =∠BAC，連接CE．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=________度；

（2）設(shè)，．

①如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段BC上移動(dòng)，則，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由；

②當(dāng)點(diǎn)在直線BC上移動(dòng)，則，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案