【題目】在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，若點P在邊AC上移動，則BP的最小值是（　　）

A. 5 B. 6 C. 4 D. 4.8

【答案】D

【解析】

根據(jù)點到直線的連線中，垂線段最短，得到當BP垂直于AC時，BP的長最小，過A作等腰三角形底邊上的高AD，利用三線合一得到D為BC的中點，在直角三角形ADC中，利用勾股定理求出AD的長，進而利用面積法即可求出此時BP的長．

根據(jù)垂線段最短，得到BP⊥AC時，BP最短，

過A作AD⊥BC，交BC于點D，

∵AB＝AC，AD⊥BC，

∴D為BC的中點，又BC＝6，

∴BD＝CD＝3，

在Rt△ADC中，AC＝5，CD＝3，

根據(jù)勾股定理得：AD＝＝4，

又∵S△ABC＝BCAD＝BPAC，

∴BP＝＝4.8．

故選：D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在圖1、圖2的網(wǎng)格中，每個小四邊形均為正方形，且邊長是1．如果三角形的頂點均在網(wǎng)格交點處，我們稱這樣的三角形為格點三角形．下面的三角形均為格點三角形．

（1）如圖1，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；

（2）在圖2的網(wǎng)格中，請你以DE為底邊，畫一個面積為7.5的等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】出租車司機王師傅某天早上營運時是在東西走向的大街上進行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負，他這天早上所接六位乘客的行車里程()如下：

2，+5，-4，+1，-6，-2

(1)將最后一位乘客送到目的地時，王師傅在早上出發(fā)點的什么位置?

(2)若汽車耗油量為，這天早上王師傅接送乘客，出租車共耗油多少升?

(3)若出租車起步價為6元，起步里程為 (包括)，超過部分(不足按計算)每千米1．5元，王師傅這天早上共得車費多少元?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】按圖填空，并注明理由．

已知：如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠E．

求證：AD∥BE．

證明：∵∠1＝∠2 （已知）

∴_____∥_____

（________）

∴∠E＝∠_____

（________）

又∵∠E＝∠3 （ 已知 ）

∴∠3＝∠_____

（________）

∴AD∥BE．

（________）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正六邊形的邊長為，點從點出發(fā)沿運動至點，點是點關(guān)于直線對稱的點．

（）點從點運動至過程中，下列說法正確的有__________．（填序號）

①當點運動到時，線段長為．

②點沿直線從運動到．

③點沿圓弧從運動到．

（）點從點運動至的過程中，點到的距離的最小值是__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△AOB中，直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，將△AOB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△A′O′B，且反比例函數(shù)y=的圖象恰好經(jīng)過斜邊A′B的中點C，若SABO=4，tan∠BAO=2，則k=_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為等腰三角形，AC=BC，以邊BC為直徑的半圓與邊AB，AC分別交于D，E兩點，過點D作DF⊥AC，垂足為點F

（1）判斷DF與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）若DF=3，EF=1，求弦EC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F是AD延長線上一點，且DF＝BE．求證：CE＝CF；

（2）如圖2，在正方形ABCD中，E是AB上一點，G是AD上一點，如果∠GCE＝45°，請你利用（1）的結(jié)論證明：GE＝BE＋GD．

（3）運用（1）（2）解答中所積累的經(jīng)驗和知識，完成下題：

如圖3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一點，且∠DCE＝45°，BE＝4，DE="10," 求直角梯形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC，DF平分∠CDA．

(1)求證：BE∥DF；

(2)若∠ABC＝56°，求∠ADF的大�。�

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