Question

已知，如圖，∠1＝∠2，且∠1＝∠3，閱讀并補充下列推理過程，在括號中填寫理由：

解：∵∠1＝∠2（           ）
∴        ∥          (                           )             
又∵∠1＝∠3（已知）
∴∠2＝∠3            
∴       ∥           (                           )
∴∠1+∠4＝180°        (                           )

Answer 1

∵∠1＝∠2（  已知  ）                  1′
∴   AB  ∥   CD    ( 同位角相等，兩直線平行  )   3′
又∵∠1＝∠3（已知）
∴∠2＝∠3            
∴   AD  ∥   BC    ( 內(nèi)錯角相等，兩直線平行   )   5′
∴∠1+∠4＝180°     (    兩直線平行；同旁內(nèi)角互補      )   6′

要證∠1+∠4=180°，只需證AD∥BC，而要證AD∥BC，證明∠2=∠3即可，根據(jù)已知，∠1=∠2，且∠1=∠3，等量代換即可求得