Question

【題目】在計(jì)算的過程中，三位同學(xué)給出了不同的方法：

甲同學(xué)的解法：原式=；

乙同學(xué)的解法：原式==1；

丙同學(xué)的解法：原式=（x+3）（x﹣2）+2﹣x=x2+x﹣6+2﹣x=x2﹣4．

（1）請你判斷一下，　 　同學(xué)的解法從第一步開始就是錯(cuò)誤的，　 　同學(xué)的解法是完全正確的．

（2）乙同學(xué)說：“我發(fā)現(xiàn)無論x取何值，計(jì)算的結(jié)果都是1”．請你評價(jià)一下乙同學(xué)的話是否合理，并簡要說明理由．

Answer 1

【答案】（1）丙，乙；（2）不合理，理由見解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)分式的加減法，由分解因式和同分母的分式加減，可知甲第2步去括號時(shí)沒變號；乙正確；丙第一步的計(jì)算漏掉了分母，由此可知答案；

（2）根據(jù)乙的正確化簡結(jié)果可知最終結(jié)果與x值無關(guān)，但是要注意所選取的x不能使分式無意義.

試題解析：（1）丙同學(xué)的解法從第一步開始就是錯(cuò)誤的，乙同學(xué)的解法是完全正確的；

故答案為：丙，乙；

（2）不合理，

理由：∵當(dāng)x≠±2時(shí)，==1，

∴乙同學(xué)的話不合理，