12、已知△ABC中，AC=BC，∠C=Rt∠．如圖，將△ABC進行折疊，使點A落在線段BC上（包括點B和點C），設點A的落點為D，折痕為EF，當△DEF是等腰三角形時，點D可能的位置共有（　�。�
分析：根據(jù)等腰三角形的判定可以得出，存在不同的邊之間相等，有EF=DF，DE=FD，EF=ED，即可得出答案．
解答：解：∵將△ABC進行折疊，使點A落在線段BC上（包括點B和點C），設點A的落點為D，折痕為EF，當△DEF是等腰三角形時，
∴點D可能的位置共有：①當A點與D點（C點）重合時，
∵AC=BC，AE=DE，∴EF=DE，△EDF是等腰三角形；
②當A點與B點（D點）重合時，C點與E點重合，
∵AC=BC，AF=DF，∴CF=DF，△EDF是等腰三角形；
③如圖當ED=FD時，△EDF是等腰三角形．
故選：B．





點評：此題主要考查了等腰三角形的判定與翻折變換，找出特殊點A點與B，C分別重合是的兩點是解決問題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直角∠DFE的頂點F是AB中點，兩邊FD、FE分別交AC，BC于點D，E兩點，給出以下個結論：
①CD=BE  
②四邊形CDFE不可能是正方形  
③△DEF是等腰直角三角形
④S四邊形CDFE=
12
S△ABC．當∠DFE在△ABC內繞頂點F旋轉時（點D不與A，C重合），
上述結論中始終正確的有
①③④
①③④
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，BD平分∠ABC，求證：AB=BC+CD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于D，點E為AB上一點，且∠EDB=∠B，現(xiàn)有下列兩個結論：①AB=AD+CD ②AB=AC+CD．
（1）如圖1，若∠C=90°，則結論
②
②
成立，并證明你的結論．
（2）如圖2，若∠C=100°，則結論
①
①
成立，并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90゜，點P在射線AC上，連接PB，將線段PB繞點B逆時針旋轉90゜得線段BN，AN交直線BC于M．
（1）如圖1．若點P與點C重合，則
AM
MN
=
1
1
，
MC
AP
=
1
2
1
2
（直接寫出結果）：
（2）如圖2，若點P在線段AC上，求證：AP=2MC；
（3）如圖3，若點P在線段AC的延長線上，完成圖形，并直接寫出
MC
AP
=
1
2
1
2
．

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