如圖所示．直角梯形ABCD中，∠C=90°，AD∥BC，AD+BC=AB，E是CD的中點(diǎn)．若AD=2，BC=8，求△ABE的面積．
取AB中點(diǎn)F，連接EF．由梯形中位線性質(zhì)知EF∥AD，
過A作AG⊥BC于G，交EF于H．由平行線等分線段定理知，AH=GH且AH，GH均垂直于EF．
在Rt△ABG中，由勾股定理知：AG2=AB2-BG2
=（AD+BC）2-（BC-AD）2
=102-62=82，
∴AG=8，
從而AH=GH=4，
∴S△ABE=S△AEF+S△BEF
=
1
2
EF•AH+
1
2
EF•GH=
1
2
EF•（AH+GH）=
1
2
EF•AG
=
1
2
×5×8=20．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知
AD
DB
=
AE
EC
，AD=6.4cm，DB=4.8cm，EC=4.2cm，求AC的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件中能夠判斷有一組對(duì)邊平行的是（　�。�
A．AD：BC=AO：COB．AD：BC=DO：CO
C．AO：BO=CO：DOD．AO：BO=DO：CO

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，點(diǎn)E、F、G、H分別在矩形ABCD的各邊上，EF∥AC∥HG，EH∥BD∥FG，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)是（　�。�
A．
10
B．
13
C．2
10
D．2
13

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，AE=4，AC=（　�。�
A．8B．9C．10D．12

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

上午九時(shí)，一條船從A處出發(fā)，以每小時(shí)40海里的速度向正東方向航行，9時(shí)30分到達(dá)B處，從A、B兩處分別測(cè)得小島M在北偏東45°和北偏東15°方向，則B處船與小島M的距離是______海里．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

小剛在一山坡上依次插了三根木桿，第一根木桿與第二根木桿插在傾斜角為30°，且坡面距離是6米的坡面上，而第二根與第三根又在傾斜角為45°，且坡面距離是8米的坡面上．則第一根與第三根木桿的水平距離是______米．（如圖）（精確到0.01米）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC，如果tanB=
4
3
，那么sin
A
2
=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在矩形ABCD中，O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，AE⊥BD于點(diǎn)E，若0E：OD=1：2，AE=
3
cm，則DE=______cm．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案